β« Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ c ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ!
ΠΡΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³:
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ «ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»» β
ΠΡΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³:
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ)
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ «ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»» β
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ)
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ + Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ)
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ — Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ «ΠΠ΅ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»» β
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ)
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ «ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»» β
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ)
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ «Π’ΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»» β
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ:
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΡ, Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ β ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎ, Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ΅Π²Π°Π»ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ.
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ°Π» Π½Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π±Π΄Π²Π°Π½ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ β Web20calc.
ΠΡ, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ? Π§Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΡ Π·ΡΡ β ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Windows Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ β ΡΠΈΠΏΠ° eCalc, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ 45 Π΅Π²ΡΠΎ Π·Π° ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ±ΡΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Iphone, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ:
- ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° β 12*3-(7/2) ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ (ΡΡΡ 34 Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»). ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ).
- ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ β ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ
.
- ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² Π°ΡΡΠ΅Π½Π°Π»Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ!!! ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΠΎΡ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΉ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½) ΠΈΠ»ΠΈΒ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Plot).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΠΎΡΠ΅:
plot(tan(x)),x=-360..360
ΠΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ X ΠΎΡ -360 Π΄ΠΎ 360.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ:
plot(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4) ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ X β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΈ Π΄ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ (Ρ
ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ) ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΉΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΠΎΡ
ΠΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ³ΡΠ° Β«ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ N ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΉΒ» ΠΠ°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ:
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ:
- Π‘Π΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
- Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ.
- Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
- ΠΠ΅ Π·Π°Ρ Π»Π°ΠΌΠ»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈΒ ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ.
ΠΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ².
Update 21.10.2011: ΠΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ β ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ°.
UPDATE 09. 04.2011: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ Ρ.Π΄. Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
tan-1, sin-1 ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π», Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ | ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ (β)
Β
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ β ( ) Β±
7 8 9 Γ· %
4 5 6 Ρ β
1 2 3 — x2
0 . = + 1/x
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |
---|---|---|
5 | ΡΠΈΡΡΡ 0-9 | ΠΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ +/- |
. | ΡΠΎΡΠΊΠ° (Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ) | Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ) ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: .5 — Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ 0.5 |
+ | Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ | Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) |
— | Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ | ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) |
Γ· | Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) |
Ρ | Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) |
β | ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ | ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΊΠΎΡΠ½Ρ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 16 = 4; ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 4 = 2 |
x2 | Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ | ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 2 = 4; ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 4 = 16 |
1/x | Π΄ΡΠΎΠ±Ρ | ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ 1, Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ |
% | ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ | ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π·Π½Π°ΠΊ (ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ), ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° «%» |
( | ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° | ΠΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: (2+3)*2=10 |
) | Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° | ΠΠ°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ |
Β± | ΠΏΠ»ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ | ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ |
= | ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ «Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. |
β | ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° | Π£Π΄Π°Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» |
Π‘ | ΡΠ±ΡΠΎΡ | ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «0» |
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 + 7 = 12 }
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 + (-2) = 3 }
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 7 — 5 = 2 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 — (-2) = 7 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 6,5 — 1,2 = 4,3 }
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 3 * 7 = 21 }
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 * (-3) = -15 }
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 0,5 * 0,6 = 0,3 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 27 / 3 = 9 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 15 / (-3) = -5 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 6,2 / 2 = 3,1 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(9) = 3 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(2,5) = 1,58 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(56 + 25) = 9 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ (32 β 7) = 5 }
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° { (3) 2 = 9 }
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ { (2,2) 2 = 4,84 }
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
{ 1/3 = 0,33 }
{ Β½ = 0,5 }
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 15% ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 35% ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 510 { 510 β 510 * 0,35 =331,5 }
18% ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 140 ΡΡΠΎ { 140 * 0,18 = 25,2 }
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π‘ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ (ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»).
2 + 3 =
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅).
3 β 2 =
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ²Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
2 Γ 3 =
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ). ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° 0 Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ.
4 Γ· 2 =
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ, Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ) Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ), ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅) ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
1 Γ· 2 + 1 Γ· 4 =
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ — ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ²Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ (10), Π΄Π²Π° (100), ΡΡΠΈ (1000) ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
. 2 + . 0 3 =
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊ x, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 1/x ΠΈΠ»ΠΈ x-1, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° x Π΄Π°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
2 1/x =
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ β ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ %), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
40 Γ 5 % =
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ
40 + 5 % =
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ xy, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ x ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ) y. ΠΠΎΠ³Π΄Π° y — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ: ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, xy — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ y ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
2 xy 4 =
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x2 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ xΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«x Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅Β», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ x ΡΠ°Π²Π½Π° xΓx ΠΈΠ»ΠΈ x2.
2 x2 =
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΡΠ±
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x3 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΊΡΠ±ΠΎΠΌ xΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«x Π² ΠΊΡΠ±Π΅Β», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ±Π° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ x ΡΠ°Π²Π΅Π½ xΓxΓx ΠΈΠ»ΠΈ x3.
2 x3 =
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 10
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 299792458 ΠΌ/Ρ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2,99792458 Γ 108 ΠΌ/Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 2,998 Γ 108 ΠΌ/Ρ.
4 10x =
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° i ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ β1.
i x2 =
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ y-ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° x, Π³Π΄Π΅ y ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ z, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ y Π΄Π°Π΅Ρ x, Π³Π΄Π΅ y — ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ.
16 yβx 4 =
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° x — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ z, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ x.
9 βx =
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° x — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ z, ΠΊΡΠ± ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ x.
8 3βx =
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) y, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x.
log 8 , 2 =
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10.
log 100 =
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° — ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅.
log 3 , e =
ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΡΠΈΡΠΊΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π·Π°Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ·Π½Ρ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ½ΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ β Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½! ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ β Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ:
- ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
- Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅;
- Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;
- ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
- Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
- Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ;
- Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ , Π½Π°Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
- ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π°;
- ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°;
- ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°;
- ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°;
- Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡΠ°;
- Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°;
- Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°;
- Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ°Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ β Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ ΡΠ»Π΅Ρ-ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. ΠΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ-ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ, Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½ΠΎΠ², Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ!
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1.
12 ΠΈΠ»ΠΈ 1,12).ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ 345 ΠΈ 67.
345 + 67 = 412
110
+345
67
412
1) 5 + 7 = 12; 2 ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 4.
2) 4 + 6 = 10; 10 + 1 = 11; 1 ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, 1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 3.
3) ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 3 Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ 3 + 1 = 4
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 412
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 1567 + 761
1567 + 761 = 2328
1100
+1567
761
2328
1) 7 + 1 = 8, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 8.
2) 6 + 6 = 12; 2 ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, 1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 5.
3) 5 + 7 = 12; 12 + 1 = 13; 3 ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, 1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 1.
4) ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 1 Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ 1 + 1 = 2
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 123.345 + 46.02
123.345 + 46.02 = 169.365
+123.345
46.020
169.365
1) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 123.345 Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 46.02
2) ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 5 Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ.
2) ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ 2 ΠΈ 4; 2 + 4 = 6; Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 6 Π²Π½ΠΈΠ·Ρ.
3) 3 + 0 = 3; Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 3.
4) Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ
5) 3 + 6 = 9; Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 9 Π²Π½ΠΈΠ·Ρ.
6) 2 + 4 = 6; Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 6 Π²Π½ΠΈΠ·Ρ.
7) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 1 Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π²Π½ΠΈΠ·Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 169.365
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 123.99 + 12.99
123.99 + 12.99 = 136.98
001010
+123.99
12.99
136.98
1) 9 + 9 = 18; 8 ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, 1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 9.
2) 9 + 9 = 18; 18 + 1 = 19; 9 ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, 1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 3.
3) Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ.
4) 2 + 3 = 5; 5 + 1 = 6; 6 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ
5) 2 + 1 = 3; 3 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ.
6) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 1 Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π²Π½ΠΈΠ·Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 136.98
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 23 ΠΈ 0.34. Π£ ΡΠΈΡΠ»Π° 23, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
23 + 0.34 = 23.34
+23.00
0.34
23.34
1) 0 + 4 = 4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 4.
2) 0 + 3 = 3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 3.
3) Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ
4) 3 + 0 = 3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 3
5) ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2 Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 23.34
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ 456 ΠΈ 89.
456 — 89 = 367
..0
—456
89
367
1) ΠΠ· 6-ΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9 Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 6 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌ 1 Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 5 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 6 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 16. ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ 16 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9; 16 β 9 = 7; Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 7.
2) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 5, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4. ΠΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 4 Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8 Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌ 1 Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 4 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 4 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 14. ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 14 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8 = 6. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 6.
3) ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 4 Π½Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 4 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ 1-ΡΡ): 4 -1 = 3; Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 367.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 307 β 58
307 — 58 = 249
..0
—307
58
249
1) ΠΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 7 Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8 Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 7 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 8, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌ 1 Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 1-ΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 9! ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 0 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²Π·ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 3 ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ; ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ 17 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8; 17 β 8 = 9; Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 9.
2) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9. ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 9 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 = 4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 4.
3) ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 3 Π½Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 3, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ 3-1 = 2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 249.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 123.478 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 56
123.478 — 56 = 67.478
..00000
—123.478
56.000
67.478
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ
1) 8 β 0 = 8. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 8.
2) 7 β 0 = 7. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 7.
3) 4 β 0 = 4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 4.
4) Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ.
5) ΠΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 3 Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ. 13 β 6 = 7. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7.
6) ΠΠ°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2 ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1. ΠΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 1 ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ. 11 β 5 = 6. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6.
7) ΠΠ°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 1 ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 1 β 1 = 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 67.478
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
432 — 2.95
432 — 2.95 = 429.05
0..0.0
—432.00
2.95
429.05
1) ΠΠ· Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2 ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. 10 β 5 = 5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5.
2) ΠΠ°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 0 ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 0 ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9. 9 β 9 = 0. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 0.
3) ΠΠ°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ 2-1 = 1. ΠΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 1 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 3 ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ. 11 β 2 = 9. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9.
4) ΠΠ°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 3 ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, 3 β 1 = 2. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 4.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 429.05
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅Β ΠΆΠ΅Β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
378.326 — 26.57 = 351.756
00.0.00
—378.326
26.570
351.756
0.07 — 0.009 = 0.061
000.0
—0.070
0.009
0.061
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅Π΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 367 Π½Π° 12
367 Γ 12 = 4404
Γ367
12
734
3670
4404
1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π½Π° 367 ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 2.
1) 2 Γ 7 = 14. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π² ΡΠΌΠ΅.
2) 2 Γ 6 = 12; 12 + 1 = 13. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 3, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π² ΡΠΌΠ΅.
3) 2 Γ 3 = 6; 6 + 1 = 7. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 734.
2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π½Π° 367 ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 1 ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ.
1) 1 Γ 7 = 7. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7.
2) 1 Γ 6 = 6. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6.
3) 1 Γ 3 = 3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 367
3. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 734 ΠΈ 367
1) ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 4 Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4.
2) 3 + 7 = 10. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 0 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1.
3) 7 + 6 + 1 = 14. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π² ΡΠΌΠ΅.
4) Π£ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 4404.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅Π΅.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 0.2354 Π½Π° 12.3997
Π£Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ.
Γ123997
2354
495988
6199850
37199100
247994000
291888938
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ 12.3997 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ 4 ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ 0.2354 ΡΡΠΎΠΈΡ 4 ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° 4 + 4 = 8. Π‘Π΄Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 8 ΡΠΈΡΠ΅Π».
2.91888938
Γ12.3997
0.2354
2.91888938
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 49.265 Π½Π° 0.0045
Π£Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ.
Γ49265
45
246325
1970600
2216925
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ 49.265 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ 3 ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ 0.0045 ΡΡΠΎΠΈΡ 4 ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° 3 + 4 = 7. Π‘Π΄Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 7 ΡΠΈΡΠ΅Π».
0.2216925
Γ49.265
0.0045
0.2216925
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡ.
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 12 Π½Π° 5
12 : 5 = 2.4
01205
01002.4
0020
0020
0000
ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 12 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
1) Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 12? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ 2 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 2 Π½Π° 5 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 10.
2) Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 12 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10; 12 β 10 = 2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2.
3) Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ 12 Π½Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ! ΠΠ²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
4) Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 20? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ 4 ΡΠ°Π·Π°. 5 Γ 4 = 20.
5) ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 20 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20; 20 β 20 = 0. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 2.4
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 7 Π½Π° 3
7 : 3 = 2.(3)
0703
0602.3
010
009
001
1) Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ 7 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 2 ΡΠ°Π·Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 7 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ 2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. 2 Γ 3 = 6.
2) ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 7 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6; 7 — 6 = 1; Π Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ.
3) ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10. ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 10 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ 3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
4) 3 Γ 3 = 9. ΠΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 10 ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9; 10 β 9 = 1. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 6 ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 7, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ (2. 333333333333333333333333333β¦). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
2.(3)
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 3.12 Π½Π° 3.6
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° 100
07120360
036001.97
03520
03240
002800
002520
000280
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 9.4 Π½Π° 45.1
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° 10
0940451
00000. 2084257206
0940
0902
003800
003608
0001920
0001804
00001160
00000902
000002580
000002255
0000003250
0000003157
00000000930
00000000902
0000000002800
0000000002706
0000000000094
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ Π² ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΡ Π² Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ |
N2 | ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N3 | Π’ΡΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N4 | Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N5 | ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N6 | Π¨Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N7 | Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N8 | ΠΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N9 | ΠΠ΅Π²ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N11 | ΠΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N12 | ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N13 | Π’ΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N14 | Π§Π΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N15 | ΠΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N16 | Π¨Π΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N17 | Π‘Π΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N18 | ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N19 | ΠΠ΅Π²ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N20 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N21 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N22 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N23 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N24 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N25 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΏΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N26 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N27 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N28 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N29 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ΄Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N30 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N31 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N32 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΠ΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N33 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N34 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N35 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΠΏΡΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N36 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π») |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
Π£ΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ) |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°) |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°) ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ |
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°) |
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ |
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. |
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. |
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° |
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ E ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Ο ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ |
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ E ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ) S Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ w ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ |
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°Ρ |
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ |
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ — ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 372 ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡΒ» Π² ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΈΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ — 37. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ β ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² 37. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ . ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅: 6*4 = 24 β ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅; 6*5 = 30 β Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ 37. ΠΠΎ 37-30 = 7 β ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΒ» Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, 6*6 = 36, 37-36 = 1 β ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° β ΡΡΠΎ 6. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ 36 ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 37, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ . ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ β 1. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Β«ΡΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅Β» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ, ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 12. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Β«ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡΒ» ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΏΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β«ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΊΒ» ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 12. ΠΡΠ²Π΅Ρ β 2, Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ β 62.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 167/6 = 27, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 5. Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²Π°Ρ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π». ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ. 167 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 27 ΡΡΡΠΊ, ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡ , ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π°Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΡΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ° β 1/6. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΡΡΡΠΊ, ΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΊ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΡ β 5/6. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 27 5/6.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°? ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ — ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ — ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ.
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ . Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΠΎΡΠΊΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 6105 Π½Π° 55 , Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 614 808 ΠΈ 51 234 ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 8 058 Π½Π° 4. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ:
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 8 ΠΈ 2 Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 8 Γ· 2 = 4 .
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 0 , 1 , 2 , 3 . . ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.ΠΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
2 Β· 0 = 0 ; 2 Β· 1 = 2 ; 2 Β· 2 = 4 ; 2 Β· 3 = 6 ; 2 Β· 4 = 8
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4 , Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ°). Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 8 — 8 = 0 .
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7 Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 .
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΡ Π½Π° 0 , 1 , 2 , 3 . . ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅:
3 Β· 0 = 0 7
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. ΠΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 — Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 6 .
Π Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 6 ΠΈΠ· 7 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 , Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 140288 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4 . Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — 14 , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 1 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4 .
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ x = 14 . ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠ»Ρ: 0 , 1 , 2 , 3 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ x ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ x . ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 14 , Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ x , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ) ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
4 Β· 0 = 0 14 .
ΠΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12 , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. ΠΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3 .
3. Π‘ΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· 14 12 , ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
4. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 4 , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΡ,ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0 . Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — 20 .
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠΡΠ½ΠΊΡΡ 2 — 4 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
2. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 20 . Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ 4 Π½Π° 0 , 1 , 2 , 3 . . ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 20 , Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 5 — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
3. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ: 20 — 20 = 0 .
4. ΠΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΊΡΠ΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 .
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 0 , 1 , 2 , 3 . . ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
4 Β· 0 = 0 2
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0 , ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 0 .
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
4. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 8 , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — 28 . Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π² Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 8 . Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° 2 — 4 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0 . ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 140228 Π½Π° 4 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 35072 . ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7136 Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9 .
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»:
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 7136 ΠΈ 9 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 792 , Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8 .
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΈΠ΄Π΅Π»Π΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7042035 Π½Π° 7 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1006005
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°, Π° ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ 2 — 4 ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ — Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΡ, ΡΠ°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ: Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΈ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π»Π° Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ², ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΡΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅? ΠΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ Ρ.ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
- Π‘Π²Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
- Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°.
- Π‘Π½ΠΈΠ·Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ.
- ΠΠΎΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
- Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π·Ρ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
- ΠΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°.
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π»Π΅Π²Π΅Π΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ β Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ, Π²ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.
ΠΠ·Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅: Π² 3-ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ 4-ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠΎ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π»ΡΡΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²ΡΡΡΠΈΠ», ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ 6:
Π‘ΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ! ΠΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ³ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊ, ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ.
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ 3β5 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°.
- ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 8. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: 48:6.
- Β«ΠΠ΄Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Β». Π Π°ΡΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΡΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° Π»ΠΈΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: 6:2, 18:3, 42:7, 100:50. ΠΠ³ΡΡΡΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ Β«ΡΠΎΠ²Π°ΡΒ» Π² ΡΠ°Π½ΡΠ°Π·ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° — ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡ. ΠΠ³ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ — 2β3 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
- Β«ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΒ». Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 100. ΠΠ°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
- ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ 5β10 ΡΡΡΠΊ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°ΡΠΊ, ΠΊΠΈΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΡΠ»Π°Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
- Β«ΠΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΒ». ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 10. ΠΠ° Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ 3 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
45:9 120:60 14:7
Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 9.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°Π½ΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ. Π Π°Π·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
1. ΠΠ°ΠΌΠ°-ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΊΡ, ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π». ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
2. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ.
3. ΠΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ.
ΠΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ! ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ — ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π 3-ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ : ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° Π³ΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΠΎ 2 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
- Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: 250:2=?
- ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅: 250 — Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 2 — Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ — ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ):
- Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 2, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π²Π΅ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅ΠΌΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 1 ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½Π° 2. ΠΠ°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 2-2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 125Ρ 2=250.
ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»ΡΡ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ΅. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ! ΠΡΠΈΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ).
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
- ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 254:2
- ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅.
- Π‘ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 2 ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ?Β». Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ: 2β¦ 54
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 2. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 1 Π½Π° 2 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ.
- ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ.
- Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ 0, ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ: 5.
- ΠΠΏΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Β«Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² 5?Β» ΠΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ: 2.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 2 Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 2.
- Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (4) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ 5.
- ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ.
- ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 1. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 2 Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 14.
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ 14 Π½Π° 2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 7.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ 14.
- ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ.
- Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ 0.
- Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ 3β5 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ΅ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΡΡΡΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π±Π΅.
ΠΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ! ΠΠ»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΊΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ 3-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ , ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 196 ΠΈ 28 ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ:
- Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ 28 ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² 196. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π°: 200:30. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 6. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΠ°.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 28Ρ 6. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 196. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 196:28 =6.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ 4070, Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — 74.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. Π‘ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 4 Π½Π° 74, 40? Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 407. ΠΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ. 0 ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅.
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 74 ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² 407. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ).
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 74 Π½Π° 5 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 370. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π²Π°.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ 370 ΠΎΡ 407. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 37.
- 37 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 74 Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄Ρ 0.
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 370 Π½Π° 74. ΠΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (5) ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 5 Π½Π° 74, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 370.
- ΠΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. 4070:74=55. Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 74Ρ 55=4070.
ΠΡΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅! ΠΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Ρ ΠΠΠ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ. Π Π·ΡΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΡ. Π£ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ:
- ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°Π΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ°.
- ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ 0 Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ:
- ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ.
- ΠΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ : 369:28; 897:12; 698:36.
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 1068:89.
- Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ! ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (Π΄ΠΎ 10 000). ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 3β4-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π Π³ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ! ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
- ΠΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ.
34+1 (ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ) =35
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ! ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΠ²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ: Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ. Π Π°Π·Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ. Π£Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΊ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΡΠΊΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠΉ.
ΠΠΠΠΠ ! *ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ (ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ 25) ΡΠ΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ . Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅!
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°! Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ 9 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ β ΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ 9 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ: 9:3, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ° 3. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 9 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 9. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . 3*3=9. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12:6. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. 12 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ. 6 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅Β».
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 12 Π½Π° 6, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 2*6=12. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 2 ΡΠ°Π·Π° Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 12.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ? ΠΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 17 Π½Π° 5. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° 5 Π΄ΠΎ 17 ΡΡΠΎ 15, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 3 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 2, Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 17:5=3(2).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 22:7. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° 7 Π΄ΠΎ 22. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 21. ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: 3 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 1. Π Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ: 22:7=3(1).
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3 ΠΈ 9
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9 Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9 (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 18. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ 1+8 = 9. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° 3, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° 9. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 18:9=2, 18:3=6. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 63. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ 6+3 = 9. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° 9, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° 3. 63:9=7, Π° 63:3=21.Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . Π ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ. Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6*4. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 24. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 24:4=6, 24:6=4. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 56:8. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 7. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 8*7=56. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠ°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1 . Π Π°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 56 ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π² 8 ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2 . ΠΠ° ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΡ 15 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΡΠ΄Π°Π»ΠΈ 75 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3 . Π ΠΎΠΌΠ°, Π‘Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠ½ΠΈ 27 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4 . Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΊΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ 58 ΡΡΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ 15 ΡΡΡΠΊ?
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ β Π½Π΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ? ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ 16 ΠΈ 4, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½ β 4. Π’ΠΎ 512:8 Π² ΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² β Π½Π°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 512:8.
1 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ.
2 ΡΠ°Π³ . ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 5:
3 ΡΠ°Π³ . Π¦ΠΈΡΡΠ° 5 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ 8, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ 51 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 8. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
4 ΡΠ°Π³ . Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
5 ΡΠ°Π³ . ΠΠΎΡΠ»Π΅ 51 ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ° 2, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ β Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ:
6 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π° 8 Π΄ΠΎ 51 β 48. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² 48 Π½Π° 8,ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 6. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ:
7 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 51 ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β»:
8 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· 51 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 48 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3.
* 9 ΡΠ°Π³ *. Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 2 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 3:
10 ΡΠ°Π³ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 32 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 8 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° β 4.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 64, Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 513, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, (2/3):(1/4). ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ. 2/3 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 1/4 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (:) Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (), Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: (2/3) (4/1), (2/3)*4, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ β 8/3 ΠΈΠ»ΠΈ 2 ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈ 2/3.ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (4/7):(2/5):
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2/5 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 5/2, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° (4/7)*(5/2). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:10/7, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ: 1 ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΈ 3/7.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 148951784296, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ: 148 951 784 296. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ: 296 β ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, 784 — ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΡΡ, 951 β ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², 148 β ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 3 ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ: ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° β Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΡ β ΡΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ β 296, 6 β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, 9 β Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, 2 β ΡΠΎΡΠ½ΠΈ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡ «Π£ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ, ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠ° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ β Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π·ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅, Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
ΠΠ³ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π‘ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ»
ΠΠ³ΡΠ° Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΒ» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«-Β», ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΠΊ Β«+Β» ΠΈ Β«-Β» ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅»
ΠΠ³ΡΠ° Β«Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅»
ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ. ΠΠ°Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ»
ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΒ» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘Π½ΠΈΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ°»
ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ°Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°»
ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΡ Π°ΠΉΡΠ±Π΅ΡΠ³Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π»ΡΡΡΠ΅ — Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡ: Π£ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ — ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ ! Π£ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 2-3 ΡΠ°Π·Π° Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎ 150-200 Π΄ΠΎ 300-600 ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ 400 Π΄ΠΎ 800-1200 ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. Π ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ, ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎ 5000 ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Ρ
ΠΠΎΠ·Π³Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠΈΡΠ½Π΅Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³. 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ? Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π·Π°Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π²Π³Π»ΡΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ .
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ. 80% Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±Π΅Π΄Π½Π΅Π΅. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 3-5 Π»Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π»ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΎΠ½.
ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
- , ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡ
[1] 2021/06/04 03:57 ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅ 20 Π»Π΅Ρ / ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ / Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Ρ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
- ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ
[2] 2021/05/06 16:18 ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅ 20 Π»Π΅Ρ / ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ / ΠΡΠ΅Π½Ρ /
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
- Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡ
[3] 2021/05/05 02:00 ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅ 20 Π»Π΅Ρ / ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / ΠΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ / ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- β
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
- Γ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ
- ΠΈΠ· ΠΠ΅ΠΉΡΠ°Π½Π°
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΡ (*) Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.(-1)
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π½, Ρ Π½Π΅ Π²ΠΈΠΆΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅Π» ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 17 26 ΡΠΈΡΠ΅Π» 37 0-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 857142 + 142857, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊ BASE — 1 Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ.
[4] 2021/05/03 22:45 ΠΠΎ 20 Π»Π΅Ρ / ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π§ΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±Π±ΠΎ / ΠΡΠΊΠ° Π² Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ.ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
- ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π° ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ
[6] 2021/03/07 03:02 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 50 Π»Π΅Ρ / Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / ΠΡΠ· / ΠΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ / ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅).
[7] 2021.03.03 19:50 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 20 Π»Π΅Ρ / ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ / ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
- ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 22-Π·Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΏΠΎΠΊΠ° — Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ 15 Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ!
[8] 2021/03/02 12:54 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 40 Π»Π΅Ρ / ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ / ΠΡΠ΅Π½Ρ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠ΅ΡΡ
[9] 2021/02/11 06:32 ΠΠΎ 20 Π»Π΅Ρ / Π‘ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ / ΠΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ / ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ
[10] 2021/02/09 23:16 ΠΠΎ 20 Π»Π΅Ρ / Π‘ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ / ΠΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ / ΠΡΠ΅Π½Ρ /
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Merriam-Webster
al Β· go Β· ΡΠΈΡΠΌ | \ ΛAl-gΙ-Λri-tΝhΙm \ : ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ : ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Google, Yahoo ΠΈ Bing.ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Β«Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌΒ»), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ². — ΠΠΆΡΠ»ΠΈ ΠΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½β¦ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. — Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌ Π₯. Π₯Π°Π³Π³ΠΈΠ½ΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ | Π°Π²ΡΠΎΡ: garychl
II.ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ Ρ RL.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. Π Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Β«Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ» [2] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ RL Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. ΠΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ (-1 / ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ REINFORCE ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ.Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π° Github.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» [3] ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ RL ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ.ΠΡΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ RL Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ. ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ DQN, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Q ΠΏΠ°Ρ {ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅}.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ RL Π² ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π§ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ [10] Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ° RL Π² ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, [11] ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ» ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ RGB ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° CNN, Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ RL ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΌΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅Π±-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π²Π΅Π±-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π²Π΅Π±-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΒ» [5] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΡ Π²Π΅Π±-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ MDP. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ — {ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Q-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π₯ΠΎΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ RL ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ° Π·ΠΎΠ½Π°.
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
RL ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. [4] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ».
Π ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ LSTM Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ Π°Π³Π΅Π½Ρ RL ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (MDP), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ {S, A, P, R}, Π³Π΄Π΅ S — Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, pH ΠΈ Ρ. Π΄.), A — ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, P — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π° R — Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ RL ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ± ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅.
ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ, Π° ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Guanjie et al. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ RL Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«DRN: Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉΒ» Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ [1].
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: A) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ B) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ C) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ D) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² Deep Q-Network (DQN) Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Q-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Q-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ RL.
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Dueling Bandit Gradient Descent ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π’ΠΎΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· Alibaba Group ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ Β«ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ΅Β» [6] ΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ² (DCMAB) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ Taobao.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Taobao — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ. Π Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ-Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ), Π° Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ DCMAB. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: https://arxiv.org/pdf/1802.09756.pdfΠ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅) Π½Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ³ΡΡ
RL ΡΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π² Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
RL ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ.Π‘Π°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ AlphaGo [12] ΠΈ AlphaGo Zero [13].AlphaGo, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ³ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ (MCTS) Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ RL — ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ AlphaGo Zero ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡ AlphaGo 100-0.
ΠΠ»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ RL ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π² RL ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Deepmind ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ CNN Ρ RL [7]. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Β«Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΒ» ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ.
RL ΠΈ RNN — Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. RNN — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ Β«Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡΒ». Π ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ RL, RNN Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [8] ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ» LSTM Ρ RL Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Deep Recurrent Q-Network (DRQN) Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΡ Atari 2600.[4] ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ RNN ΠΈ RL Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
Deepmind ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» [9], ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ RL Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π³Π΅Π½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ GAN.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. Π‘ΠΌ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ.ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΠ»ΡΠ°
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π‘ΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ «ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ» ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ( i.Π΅. , Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ). ΠΠ·-Π·Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π°Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΠΊΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ ), Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π°Π½Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°.
ΠΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ (ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ) Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ Π² Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ°ΠΌΠ°ΡΠ°. Π― ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ / ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ I, Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ I Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ II, ΠΈ Ρ. Π. .ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π», Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π― Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ ΠΏΠΎΠ±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΡΡ Π¨Π΅ΠΉΠ½Π° Π€., Π€ΡΠ΅Π΄Π° ΠΠΆ., ΠΠ°ΠΉΠΊΠ° Π. ΠΈ ΠΡΠ²ΠΈΠ΄Π° Π. Π·Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ»Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅! Π― ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π». Π€ΡΠ΅Π΄, ΠΠ°ΠΉΠΊ ΠΈ ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ», ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±Π΅Π·Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅.ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ, Π€ΡΠ΅Π΄, ΠΠ°ΠΉΠΊ ΠΈ ΠΡΠ²ΠΈΠ΄!
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ Π²Π°Ρ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ / ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (Math 1314), Calculus I (Math 2413), Calculus II (Math 2414), Calculus III (Math 3435) ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (Math 3301). Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠΎΠ² / Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠΎΠ² / Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ / ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ, Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π― ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ pdf. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ.
Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ°ΠΌ — ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ). ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ.
Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Β«ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ IΒ» ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Β«ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ IIΒ».ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°Ρ . ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ² Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ . ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Β«ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ IΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ IIΒ».Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π²ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° — Π²ΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ / ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ .
ΠΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ / ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ.
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 1314) [ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ] [ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ] [ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ] — Π ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ / ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ:- ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ — ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΡ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ.
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π½ΡΠ»ΠΈ / ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
- ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ / ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠΎΠΌ.Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Calculus I (Math 2413) [ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ] [ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ] [ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ] — Π ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ / ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ:- ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ / ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ° — ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ — ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ L’Hospitals
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ / ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π°, Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
- ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ / ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ I ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ°. ΠΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅.
Calculus II (Math 2414) [ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ] [ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ] [ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ] — Π ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ / ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ:- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ° Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ², ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π‘ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ / ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
- ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ).
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ — ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ / ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° , ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅, ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ
- Π’ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π°, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ / ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ II ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ I, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ (Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ).Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ Trig. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Calculus III (Math 3435) [ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ] [ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ] [ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ] — Π ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ / ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ:- Π’ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π°, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
- Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ — Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ — ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.
- ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ — ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
- Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x ΠΈ y , Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΈΠ½Π°, Curl, ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ.
- ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ°, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ / ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Calculus III ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Calculus I, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Calculus II, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Math 3301) [ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ] — Π ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ / ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ:- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π₯Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ΄Π°, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IVP, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ IVP, IVP Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ.
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ / ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- — ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°.
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° — n th Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 3 x 3.
- ΠΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΄Ρ Π€ΡΡΡΠ΅ — ΠΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π€ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Π€ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠ΄Ρ Π€ΡΡΡΠ΅.
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Algebra / Trig Review — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ Trig Review ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ I. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Calculus.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΡ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ°, ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ². Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π― Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ Π±ΡΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ.
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ / Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° — Π²ΡΠΉΡΠΈ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ , ΠΈ Ρ Π½Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ (ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅).
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ / ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ I.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π» Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π² ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.ΠΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Π²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π».
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ — ΡΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ½Π΄Π΅ΡΡΠ»Π΅Π½Π΄ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡΒ» ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠ½ Π Π°ΡΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ OTLT. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π²Π½Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ½Π΄Π΅ΡΡΠ»Π΅Π½Π΄ ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ. Π ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π΄Π½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±Π°Π»Π»Ρ.ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ½Π΄Π΅ΡΡΠ»Π΅Π½Π΄ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΠ½Π΄Π΅ΡΡΠ»Π΅Π½Π΄Π° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ½Π΄Π΅ΡΡΠ»Π΅Π½Π΄ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Β«Π‘ΡΠΈΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» (SOTL), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π²Π½Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡ, ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅?
ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅? ΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π·Π°ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ.ΠΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π²ΡΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΡΠ΅Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π½Π΄Π°Π» ΡΠ³ΡΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
Π ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅, Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ. Π£ΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅:
Π£Π»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ , ΠΎΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅.ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Ρ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ². Π ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π΄ΠΆΠ΅Ρ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅? Π§Π΅ΠΌ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
Π‘ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅
ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠΌ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅Β», ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅. ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ²; ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡΒ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°), ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
Π ΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ PayScale ΠΈ Future Workplace Π·Π° 2016 Π³ΠΎΠ΄, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 60% ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π²ΡΠΊ. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡΡ ΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π²ΡΠΊ). ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΡΠΌΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ».Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡRider University ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°Π»Π°Π½ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° 100% ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°.
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π²ΡΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Ρ , ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π°, Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ / ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΡΡ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. ΠΠΈΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΡΡΡ Β«ΠΠ°Π³ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» Π Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, ΠΈ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π°, Π° ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π΅. ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΈΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ.
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΊΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ°.ΠΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π²ΡΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°. ΠΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π²Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠΌ.ΠΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°:
ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
The Balance Careers, Β«Hard Skills vs.Soft Skills: Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°? Β»
Chicago Tribune , Β«ΠΠ°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°Ρ ΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅Β»
Journal of Leadership Education, Β«ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π±Π°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠ²Β»
PayScale, Β«ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΊ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΡ 2016 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ PayScale ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΒ»
PayScale, Β«ΠΡΠΈ 5 ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π½ΡΡΡΒ»
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ»
4 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π΄Π»Ρ MVP, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅.
ΠΠ ΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ: ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ.
Π― Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π³.
ΠΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ . ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎβ¦
ΠΠΎΠΊΠ° Π²Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΡ, Π²Ρ Π½Π΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ — Π²Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ!
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ: ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ:
- ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ , ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π§Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ
- ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ — Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ? ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ.
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ: 3 ΡΡΠ°ΠΏΠ° Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° PDF
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ! Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ»Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ .
If Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠΎΠΉ Β«ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Β» Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ.
Plus, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ (MVP)?
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° MVP ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΒ».
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π°Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ MVP.
MVP ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Minimum Viable Product — ΠΈΠ»ΠΈ Minimum Viable Service , Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³.
ΠΠΈΡΠ½ΠΎ? Π― Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ , , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ»ΡΠ³Ρ.
ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ MVOO!
Π§ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½Π΅β¦
ΠΠ°Ρ MVP — ΠΈΠ»ΠΈ MVOO — ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
MVP ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ Π²Π°Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎβ¦
ΠΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
- ΠΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ — Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π»Π΅Ρ — Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ, Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ
- ΠΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ — ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅
- ΠΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Β«ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΒ», ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅!
ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ·ΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ — Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄.
ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ:
- ΠΡΠ΄ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
- Π‘ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
- ΠΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΊΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π·Π° Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
- ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ?
Π‘ΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅.
Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, — ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ , Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π½ΠΎ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°?
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ? Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ:
ΠΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ — ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΡΠΎΠΌ, Β«ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²Π°ΡΒ».
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, — ΡΡΠΎ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π» Π² Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ! ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ:
- ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
- ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- ΠΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
- ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ , Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ
ΠΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π½ΠΎ Ρ ‘ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ!
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ: ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² β1
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ: ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ
ΠΠ΄Π΅ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²?
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. *
* ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π²Π·ΡΡΡ Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ BIG League.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° 1: Π£Π»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ — Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ² . ΠΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ!
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΆΠΈΠ²ΡΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ΅).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° 2: Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅.
ΠΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° 3: Π₯ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ° ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° 4: Π‘ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ.
ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ-ΡΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ Π·Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5: ΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΠ³Π°Ρ
Π‘ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΠ³Π°Ρ , Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, Π½ΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ½Π³Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β«Π Π½Π°ΡΒ», ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ — Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ.ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π²Π°ΡΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° [MVP] Ρ ββΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ?
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ MVP ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ MVP.
ΠΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ BIG League, Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π² ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ .
ΠΡΠΎ , Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ.
Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°.
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ!
Π€ΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ:
- ΠΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ — Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ .
- ΠΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»Π°.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° 1: ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ — ΠΌΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ , ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ:
- ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Zoom Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π² Zoom ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Zoom Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ.
- ΠΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΡΡ, Π²Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ.
- ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ — Π»ΡΠ΄ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π±ΡΡΡ.
- ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Β«ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΒ» Π² Zoom.
- ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π½Π° YouTube. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΡΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ°, Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΆΠΈΠ²ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ:
- ΠΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
- ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΡΡ.
- ΠΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ°Π΅Ρ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΠ΄Π΅Ρ 2: ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠΈΠ½Π³Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³ΠΈ:
- ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΡ Zoom. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ. (ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΡ Zoom ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ.) ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Zoom Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ.
- ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠΈΠ½Π³Π° , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π°Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ.
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠ°ΠΉΠ» ΠΈΠ· Zoom ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² Dropbox ΠΈΠ»ΠΈ Google Drive, Π³Π΄Π΅ Π²Π°Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½:
- ΠΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ
- ΠΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ — ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΠΌΠ΅ΠΉΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ! ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π½ΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ .ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ , ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΊΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΡΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ-ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·ΡΡ. ΠΠ΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° 3: ΠΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°.
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΡ Zoom. ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π² Zoom ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Zoom Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ.
- ΠΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Zoom.
- ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅.
- ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Β«ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΒ» Π² Zoom.
- ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° YouTube. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΡΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ°, Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠΈΠ½Π³Π°:
- ΠΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
- ΠΡ Π²ΠΎΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
- ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·ΡΡ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΈΠΌ, Π½ΠΎ Π²Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΡ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΠ΄Π΅Ρ 4: Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Β«Π΄Π΅Π³ΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΒ»
Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Β«Π΄Π΅Π³ΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΒ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ³, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π³ΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ»ΡΠ³:
- Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³Ρ , ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
- ΠΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³.
- Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΡΠ³ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄!
- ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ²ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ — ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΡΠ³.
ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π΅Π³ΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΡΠ³:
- ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ.
- ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ …
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅: Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅.
ΠΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ.
ΠΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π²Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈ!
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅.
ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ Π²ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ — ΠΏΠΎΠ·Π΄ΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ!
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄?
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π²ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π²ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΊΡΠΏΡΡ, Ρ Π²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π²ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΠ°ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ?
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅:
- Π₯ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠ²?
- Π₯ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅?
- ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π±ΡΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ³?
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ!
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°
ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄:
- ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ·ΡΠ²ΠΎΠ² ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ·ΡΠ²ΠΎΠ², ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅!
- Π£Π»ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅.
- Π£Π»ΡΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ: Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ:
- Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, Π² ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
- Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡ Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ? ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³.