Разное

Решить пример онлайн по математике: ∫ Решение интегралов онлайн с подробным решением

02.03.1970

Содержание

∫ Решение интегралов онлайн с подробным решением

Калькулятор решает интегралы c описанием действий ПОДРОБНО на русском языке и бесплатно!

Это онлайн сервис в один шаг:

  • Ввести подинтегральное выражение (подинтегральную функцию)

Перейти: Онлайн сервис «Неопределенный интеграл»

Это онлайн сервис в один шаг:

  • Ввести подинтегральное выражение (подинтегральную функцию)
  • Ввести нижний предел для интеграла
  • Ввести верхний предел для интеграла

Перейти: Онлайн сервис «Определенный интеграл»

  • Ввести подинтегральное выражение (подинтегральную функцию)
  • Введите верхнюю область интегрирования (или + бесконечность)
  • Ввести нижнюю область интегрирования (или — бесконечность)

Перейти: Онлайн сервис «Несобственный интеграл»

  • Ввести подинтегральное выражение (подинтегральную функцию)
  • Ввести нижний и верхний пределы для первой области интегрирования
  • Ввести нижний и верхний предел для второй области интегрирования

Перейти: Онлайн сервис «Двойной интеграл»

  • Ввести подинтегральное выражение (подинтегральную функцию)
  • Ввести нижний и верхний пределы для первой области интегрирования
  • Ввести нижний и верхний предел для второй области интегрирования
  • Ввести нижний и верхний предел для третьей области интегрирования

Перейти: Онлайн сервис «Тройной интеграл»

Данный сервис позволяет проверить свои

вычисления на правильность

Возможности

Таблица интегралов

Вы также можете воспользоваться таблицей интегралов, чтобы самостоятельно посчитать любой интеграл, перейти:

Обычный инженерный калькулятор онлайн.

¼ + ½ = ¾.

Обычный калькулятор

Обычный калькулятор позволяет выполнять простые операции на калькуляторе, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.

Вы можете воспользоваться быстрым математическим калькулятором

Инженерный калькулятор позволяет выполнять более сложные операции на калькуляторе, такие как синус, косинус, арксинус, арккосинус, тангенс, арктангенс, возведение в степень, экспонента, логарифм, проценты, также есть операции в памяти калькулятора онлайн. Можно набирать прямо с клавиатуры, для этого предварительно кликните на область с калькулятором.

Выполняет простые операции с числами, а также более сложные как
математический калькулятор онлайн.
¼ + ½ = ¾.
Здесь представлены два калькулятора:

  1. Первый вычисляет как обычный
  2. Второй вычисляет как инженерный

Правила относятся к калькулятору, который вычисляет на сервере

Правила ввода выражений и функций
Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
absolute(x)
Абсолютное значение x
(модуль x или |x|)
arccos(x)
Функция — арккосинус от x
arccosh(x)
Арккосинус гиперболический от x
arcsin(x)
Арксинус от x
arcsinh(x)
Арксинус гиперболический от x
arctg(x)
Функция — арктангенс от x
arctgh(x)
Арктангенс гиперболический от x
exp(x)
Функция — экспонента от x (что и e^x)
log(x) or ln(x)
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
sin(x)
Функция — Синус от x
cos(x)
Функция — Косинус от x
sinh(x)
Функция — Синус гиперболический от x
cosh(x)
Функция — Косинус гиперболический от x
sqrt(x)
Функция — квадратный корень из x
sqr(x) или x^2
Функция — Квадрат x
ctg(x)
Функция — Котангенс от x
arcctg(x)
Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x)
Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x)
Функция — Тангенс от x
tgh(x)
Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция — кубический корень из x
gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x
В выражениях можно применять следующие операции:
Действительные числа
вводить в виде 7. 3
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание
15/7
— дробь

Другие функции:
asec(x)
Функция — арксеканс от x
acsc(x)
Функция — арккосеканс от x
sec(x)
Функция — секанс от x
csc(x)
Функция — косеканс от x
floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:
pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности

Зачем нужен этот он-лайн калькулятор?

Калькулятор онлайн — чем отличается от обычного калькулятора? Во-первых, обычный калькулятор не удобно носить с собой, во-вторых — уже сейчас интернет есть практически везде, по-этому не составить проблем зайти на наш сайт и воспользоваться онлайн калькулятором.
Калькулятор он-лайн — чем он отличается от java-калькулятора, а также от других калькуляторов для операционных систем? — опять же — мобильность. Если Вы находитесь за другим компьютером, то не надо снова устанавливать
Итак, пользуйтесь этим онлайн!

Математика онлайн

Решение математики онлайн

Math34. biz – это современный способ решения математики, в том числе для сравнения самостоятельных решений с машинными вычислениями.

Пользование сервисом удобно и понятно каждому человеку, попавшему на сайт впервые. Сразу выбираете нужный калькулятор, вводите необходимые данные по вашей задаче и нажимаете кнопку «Решение». За считанные секунды ответ готов.

Чтобы не возникало трудностей с вводом данных, мы подготовили специальную статью Как вводить данные? Помимо правил написания формул и чисел, в ней вы можете увидеть, как правильно вводятся различные константы и математические функции.

О калькуляторах

По мере возможности добавляются новые математические калькуляторы. На сегодняшний день их более 85.

Если не удалось найти нужный калькулятор, которым может быть решена ваша математическая задача, или есть предложение по улучшению имеющегося калькулятора, пожалуйста, сообщите об этом на почту [email protected]

Преимущества

1. Бесплатно
Решение математики онлайн не будет вам стоить ни копейки. Наш сервис абсолютно бесплатный и доступен любому пользователю интернета.

2. Без регистрации
Для пользования калькуляторами не требуется регистрации на сайте, отнимая время на заполнение почтовых ящиков и других личных данных.

3. Подробные решения
На многие задачи вы получите пошаговый развернутый ответ, что позволяет понять, каким образом было получено решение задачи.

4. Разные способы решения задач
Для популярных калькуляторов доступны разные методы решения задач, если они применимы, что позволяет, во-первых, лучше понять, как решается задача известным вам способом, а, во-вторых, научиться решать ту же самую задачу альтернативными методами.

5. Точность вычислений
В полученном ответе не приходится сомневаться, ведь мощная система расчета обеспечивает высокую точность при решении математических задач онлайн.

Однако, мы не исключаем возможность каких-либо ошибок, ведь известно, что алгоритмы пишутся хотя и очень умными, но всё же людьми. В случае обнаружения ошибки, пожалуйста, не поленитесь и сообщите нам о ней.

photomatch онлайн решать

Вы искали photomatch онлайн решать? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и алгебра решение по фото, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «photomatch онлайн решать».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает.

Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как photomatch онлайн решать,алгебра решение по фото,задачи решение по фото,калькулятор онлайн по фото,калькулятор онлайн фото,калькулятор по фото,калькулятор по фото онлайн,калькулятор по фотографии онлайн,калькулятор с камерой онлайн,калькулятор фото матч онлайн,калькулятор фото онлайн,математика по фото решение,математика решение по фото,математика решение по фото онлайн,математика фото решение,онлайн калькулятор по фото,онлайн калькулятор по фотографии,онлайн калькулятор с камерой,онлайн решение задач по фото,онлайн решение по картинке,онлайн решение по фото,онлайн решение примеров по фото,онлайн фото калькулятор,по фото решить пример,по фото решить уравнение,приложение для решение примеров по алгебре,приложение для решения примеров,приложение для решения примеров по алгебре,приложение для решения примеров по математике,приложения для решения примеров,решение задач онлайн по фото,решение задач онлайн по фотографии,решение задач по фото,решение задач по фото онлайн,решение задач по фотографии онлайн,решение задач фото,решение задачи по фото,решение математики по фото,решение онлайн по картинке онлайн,решение онлайн по фото,решение онлайн по фото математика,решение по картинке онлайн,решение по математике по фото,решение по фото алгебра,решение по фото математика,решение по фото математика онлайн,решение по фото онлайн,решение по фото онлайн математика,решение по фотографии онлайн,решение по фотографии онлайн алгебра,решение примера по фото,решение примеров онлайн по фото,решение примеров по фото,решение примеров по фото онлайн,решение примеров по фото онлайн бесплатно,решение примеров по фотографии,решение примеров фото,решение уравнений онлайн по фото,решение уравнений по фото,решение уравнений по фото онлайн,решение уравнений фото,решение фото задач,решение фото математика,решить задачу по фото,решить по фото задачу,решить пример онлайн по фото,решить пример по фото,решить пример по фото онлайн,решить уравнение онлайн по фото,решить уравнение по фото,решить уравнение по фото онлайн,сфоткать задание и решить,фантомас онлайн калькулятор,фото калькулятор онлайн,фото калькулятор онлайн без скачивания,фото математика онлайн,фото математика решение,фото матч калькулятор онлайн,фото решение задач,фото решение математика,фото решение онлайн,фото решение примеров,фото решение уравнений.
На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и photomatch онлайн решать. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, задачи решение по фото).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же photomatch онлайн решать Онлайн?

Решить задачу photomatch онлайн решать вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Математика онлайн — решение интегралов, производных, уравнений

Мы рады приветствовать Вас на нашем сайте. Данный сайт содержит онлайн калькуляторы для решения типовых задач по математическому анализу, линейной алгебре, элементарной математике и др.

На сайте представлено более 80 калькуляторов с помощью которых можно находить решение интегралов, производных, пределов, дифференциальных уравнений, строить графики функций, выполнять различные операции над матрицами: сложение, вычитание, умножение, транспонирование, возводить квадратную матрицу в степень, находить определитель, ранг, след, обратную матрицу, приводить матрицу к верхнетреугольному виду, а также находить ее собственные числа и вектора, получать решение алгебраических уравнений любой степени и любых систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Также на нашем сайте можно найти уравнение касательной, разложить функцию в ряд Тейлора, и многое другое.

Мы разрабатывали наши калькуляторы в течение нескольких лет, постоянно улучшая их внутренние алгоритмы, и теперь полностью уверены в том, что выдаваемое ими подробное решение во-первых полностью правильное, во-вторых соответствует требованиям, предъявляемым в ВУЗах России, Украины, Беларуси и стран СНГ.

Нам доверяют очень многие, каждый день мы получаем в свой адрес благодарности за данный проект. Всего с помощью нашего сайта решено уже более 1 000 000 задач. Ознакомьтесь со всеми преимуществами нашего пошагового решения.

ВНИМАНИЕ! Если Ваша задача нестандартная и получить ответ с помощью онлайн калькуляторов не удалось, мы всегда готовы оказать Вам помощь в учебе.

‎App Store: Photomath

Научитесь решать математические задачи, проверять домашние задания и готовиться к предстоящим экзаменам и экзаменам ACT / SAT с помощью самого популярного в мире учебного ресурса по математике. Более 100 миллионов загрузок и миллиарды решенных задач каждый месяц!

КАК ЭТО РАБОТАЕТ
С помощью камеры своего устройства мгновенно отсканируйте печатный текст И рукописные математические задачи или введите и отредактируйте уравнения в нашем научном калькуляторе. Каждую математическую задачу Photomath разбивает на простые, понятные шаги, чтобы Вы могли хорошо понять основные концепции и уверенно отвечать на вопросы.

КЛЮЧЕВЫЕ ОСОБЕННОСТИ
Сканирование (печатного) учебника И рукописных задач
Научный калькулятор
Пошаговые объяснения для каждого решения
Несколько методов решения
Поддержка более 30 языков
Интерактивные графики

МАТЕМИЧЕСКИЕ ТЕМЫ
Базовая математика / начала алгебры: арифметика, целые числа, дроби, десятичные числа, степени, корни, факторы
Алгебра: линейные уравнения / неравенства, квадратные уравнения, системы уравнений, логарифмы, функции, матрицы, графики, полиномы
Тригонометрия / начала математического анализа: тождества, конические сечения, векторы, матрицы, комплексные числа, последовательности и ряды, логарифмические функции
Исчисления (математический анализ): пределы, производные, интегралы, построение кривых
Статистика: комбинации, факториалы

Наша собственная команда ветеранов преподавателей математики также сотрудничает с учителями по всему миру, что дает возможность гарантировать использование наиболее эффективных методик обучения в наших математических системах.

Представлено в Huffington Post, Forbes, TIME, CNN, EdSurge, Guiding Tech, The Verge, TechCrunch и других.

Предложения, комментарии или вопросы? Напишите нам по адресу [email protected]

Подписывайтесь на нас!
Facebook: facebook.com/Photomathapp
Twitter: @Photomath

Photomath есть и всегда будет бесплатным, но Вы можете улучшить свое обучение, перейдя на Photomath Plus. Photomath Plus предлагает решения для всех задач и примеров из учебников! В настоящее время предложение действительно только для США и для конкретных учебников.

Оплата будет снята с Вашей учетной записи Apple ID при подтверждении покупки. Подписка продлевается автоматически, если она не отменена как минимум за 24 часа до окончания текущего периода. За 24 часа до окончания текущего периода с Вашего счета будет снята плата за продление. Вы можете управлять своими подписками и отменять их, перейдя в настройки своей учетной записи в App Store после покупки. Предложения и цены могут быть изменены без предварительного уведомления.

Дополнительная информация:
Условия использования: https://photomath.com/en/termsofuse
Политика конфиденциальности: https://photomath.com/en/privacypolicy

Решение примеров по фото онлайн

С решением трудных задач сталкиваются даже отличники в школе. Но задания во всяком случае необходимо решать. Какими бы сложными они не были. На помощь может прийти приложение, которое автоматически решает примеры по фотографии в режиме онлайн. Рассмотрим подробнее эти инструменты и как с ними работать.

Фото калькулятор Photomath

Когда-то калькулятор был незаменимым помощником в решении различных задач. Времена меняются и на смену ему приходят смартфоны с универсальными приложениями. Программа Photomath даёт возможность решать большинство примеров по математике автоматически.

  1. Скачайте её для своего смартфона с Android или для Айфона.
  2. Всё что для этого нужно — сфотографировать пример или уравнение по математике или физике.
  3. И предоставить фото приложению.
  4. Сколько будет на изображении примеров, столько и решит программа.

Кнопка для создания снимка находится в середине основного меню. Работает по принципу создания изображения на телефоне через камеру мобильного.  На экране можно выделять пример с помощью небольшого окна фокусировки.

Увеличьте его, если пример большой. Или сделайте меньше, если требует решить лишь часть уравнения, с которой у вас возникают проблемы. Приложение Photomath умеет решать задачи и без Интернета. В нём более 250 различных математических функций.

Решение уравнения через камеру

Программа может быть использована как обычный калькулятор. Поддерживаются: вычитание, сложение, деление, умножение, дроби.

Можно решать примеры по тригонометрии, алгебре, вычислять квадратные корни, упрощения, базовые алгоритмы. Пока что нет возможности решать через фото системы уравнений, исчисления, полиномы и прочее. Первое использование программы заставит пользователя немного подождать. Приложение будет копировать базу данных. Когда процесс завершится, на экране появится решение.

Читайте также: как определить форму лица по фото онлайн.

Mathway — решит примеры по вашей фотографии

На очереди для обзора ещё одна умная и полезное приложение — Mathway. Оно доступно для телефонов Андроид в Google Play и устройств на базе IOS.

Это приложение решает задачи любой сложности. Его разработкой занимались опытные программисты. В нём есть возможность решить примеры по картинке, задачи и уравнения любой сложности: от простейшей алгебры, до полноценных, комплексных расчётов. Поэтому программу могут использовать не только дети, но и учёные и преподаватели.

Пояснение решения

Для того, чтобы воспользоваться программой, нужно ввести в ней условия задания или создать средствами камеры фотографию примера. Среди возможностей программы в меню можно найти:

  • Начальная математика;
  • Алгебра;
  • Тригонометрия;
    Решение уравнений по фото
  • Конечная математика;
  • Построение графиков;
  • Начало анализа;
  • Математический анализ;
  • Химия;
  • Статистика.

Это приложение уже было отмечено и одобрено многими популярными западными изданиями, такими как «Новости Yahoo!», «CNET», «Lifehack» и другими. Программа очень проста для пользователей. И в то же время бесконечна сложна со стороны технической реализации.

Меню приложения

В одном продукте разместилось большое количество полезных инструментов, которые работают автоматически. Стоит отметить что в ней также встроен отличный алгоритм распознавания объектов на фотографии.

Это интересно: как определить национальность по фото онлайн.

Математический сканер и решебник по фото

Мобильное приложение на Андроид «Математический сканер» может без остановки решать примеры по фотографии онлайн. Оно не только само решит задачу или уравнение, но и расскажет пользователю, как это сделать.

Полезный инструмент, который вполне может заменить учителя во время выполнения задания. Любую задачу он решает через камеру мобильного устройства.

Решение примеров по фото

Даже тем учащимся, которые хотят любую задачу решить своими силами, чтобы получить драгоценный опыт. Не обязательно решать задачи через сканер. Он может выступать в роли проверяющего преподавателя. Попробуйте сделать задание и решить задачу в приложении.

Если ответы совпадут — значит вы всё сделали правильно. Математический сканер работает онлайн и оффлайн. При первом запуске необходимо подключение, так как оно скачивает необходимые данные с серверов разработчика.

Сразу же после первого использование приложение можно применять offline. В программе масса примеров и готовых решений, статей и графиков с таблицами. Если какое-нибудь уравнение ему не под силу, попробуйте разбить его на несколько простых. И решить по частям, фотографируя примеры. В приложении есть платная подписка. В бесплатной версии пользователь вынужден смотреть рекламу в отдельном блоке. Но это не мешает процессу работы с программой.

Онлайн-калькулятор дробей по изображению

Нередко знакомство с дробями в школе у подростков вызывает шок. Во всех начальных школах по программе они следуют сразу же за обычной и более понятной все математикой. Детям бывает не легко понять, как можно целое число разделить на 20 частей.

Уравнения с дробями

Материал усваивается со временем. А для решения более трудных примеров можно применять «Калькулятор дробей». С его помощью можно решать проценты со скобками, десятичные дроби. Каждый пример приводится пошагово. Поэтому он поможет понять, как такие задачи могут быть выполнены.

Калькулятор дробей

Калькулятором дробей можно решать как простые, так и сложные примеры с преобразованием дробей в десятичные числа по фотографии. Показывая варианты выполнения примеров, приложение делает это в простой и понятной форме.

В примерах поддерживаются скобки и задания с процентами. В программе можно работать с большими числами. Не дробные (в периоде) результаты показывает по аналогии с калькулятором.

Кроме этого интерфейс приложения может быть настроен пользователем. Выбирайте темы для калькулятора и изменяйте расположение кнопок управления. Калькулятор может быть установлен на устройства Android 4. 1 или выше.

Камера калькулятор — решение задач по математике

Очередной калькулятор с камерой может быть полезен для решения математических задач и не только. В нём сосредоточено большое количество функций, которые будут полезны в разных сферах деятельности. В дополнение в нём можно найти научный калькулятор, который может быть использован инженерами и студентами. Калькулятор уравнений может решать уравнения и неравенства разной сложности. В результатах отображает графики.

Ссылка: https://play.google.com/store/apps/details?id=math.scientific.calculator.camera.plus

Приложение «Калькулятор с камерой» работает через внешнюю камеру смартфона. Загрузив и запустив его, необходимо навести объектив на пример и нажать на кнопку для создания фото. На окне результатов можно переключаться при помощи вкладок, чтобы посмотреть графики и варианты решения примеров и уравнений.

Решение примеров в Google Lens по картинке

Несколько месяцев назад в Интернет попала новость, что популярное приложение от Гугл — Google Lens научилось также выполнять математические задания и решать примеры. Для пользователей IOS доступно приложение Гугл в магазине, в котором реализован алгоритм программы. Принцип его работы остаётся прежним: запустите камеру и наведите её на пример. Посередине экрана в нижней его части нажмите на большую круглую кнопку.

Google Lens

Спустя некоторое время Гугл Лэнс найдёт решение в своей поисковой системе. В результатах можно выбрать сайт или изображение с уже решённым примером.

Видеоинструкция

Рассмотрены наиболее эффективные приложения для решения задач и примеров по картинке онлайн. Если вам нужен инструмент для компьютера, посмотрите обзор на программу в видео.

Wolfram | Alpha Примеры: математика


Другие примеры

Элементарная математика

Выполняйте основную арифметику. Работайте с дробями, процентами и подобными основами. Решите проблемы с числовыми значениями и словами.

Выполните точную арифметику с дробями:

Другие примеры


Другие примеры

Алгебра

Находите корни и расширяйте, факторизуйте или упрощайте математические выражения — от многочленов до полей и групп.

Другие примеры


Другие примеры

Исчисление и анализ

Вычисляйте интегралы, производные и пределы, а также анализируйте суммы, произведения и ряды.

Решите обыкновенное дифференциальное уравнение:

Другие примеры


Другие примеры

Геометрия

Вычисляйте свойства геометрических объектов различных типов в 2, 3 или более высоких измерениях. Исследуйте и применяйте идеи из многих областей геометрии.

Вычислить свойства геометрической фигуры:

Постройте коническое сечение и определите его тип:

Вычислить свойства многогранника:

Другие примеры


Другие примеры

Дифференциальные уравнения

Решайте дифференциальные уравнения любого порядка. Изучите решения и графики семейств решений. Задайте начальные условия, чтобы найти точные решения.

Решите линейное обыкновенное дифференциальное уравнение:

Решите нелинейное уравнение:

Другие примеры


Другие примеры

Построение и графика

Визуализируйте функции, уравнения и неравенства. Сделайте это в 1, 2 или 3 измерениях. Сделайте полярные и параметрические графики.

Постройте область, удовлетворяющую множеству неравенств:

Другие примеры


Другие примеры

Числа

Работа с разными числами. Проверьте членство в более крупных наборах, таких как рациональные числа или трансцендентные числа. Преобразование между базами.

Вычислить десятичное приближение к указанному количеству цифр:

Преобразуйте десятичное число в другое основание:

Другие примеры


Другие примеры

Тригонометрия

Выполняйте тригонометрические вычисления и исследуйте свойства тригонометрических функций и тождеств.

Вычислить значения тригонометрических функций:

Решите тригонометрическое уравнение:

Другие примеры


Другие примеры

Линейная алгебра

Исследуйте и вычисляйте свойства векторов, матриц и векторных пространств.

Вычислить свойства вектора:

Вычислить свойства матрицы:

Определите, является ли набор векторов линейно независимым:

Другие примеры


Другие примеры

Теория чисел

Анализировать целые числа; подмножества целых чисел, включая простые числа; и связанные идеи.

Вычислить разложение на простые множители:

Решите диофантово уравнение:

Другие примеры


Другие примеры

Дискретная математика

Исследуйте последовательности и повторения, решайте общие задачи комбинаторики и вычисляйте свойства графов и решеток.

Вычислите возможную формулу и продолжение для последовательности:

Проанализируйте граф, заданный правилами смежности:

Другие примеры


Другие примеры

Комплексный анализ

Анализируйте функции и выражения, содержащие мнимые числа или комплексные переменные.

Вычислить свойства функции сложной переменной (используйте переменную z ):

Вычислить остаток функции в точке:

Другие примеры


Другие примеры

Прикладная математика

Выполнять численный анализ и оптимизацию систем и объектов, включая упаковку и покрытие объектов и систем управления.

Свернуть или развернуть функцию:

Численно интегрируйте функции, которые не могут быть объединены символически:

Другие примеры


Другие примеры

Логика и теория множеств

Оценивать выражения логической логики и выражения, включающие множества и операторы множеств. Решите булевы уравнения. Вычислить таблицы истинности. Сгенерируйте диаграммы Венна.

Другие примеры


Другие примеры

Математические функции

Изучите свойства математических функций, такие как непрерывность, сюръективность и четность.Используйте известные специальные функции или теоретико-числовые функции.

Выполняйте вычисления со специальными функциями:

Выполните вычисления с теоретико-числовыми функциями:

Найдите представления для функции:

Другие примеры


Другие примеры

Математические определения

Запрашивайте различные определения и описания в математике.

Найдите информацию о математической концепции:

Другие примеры


Другие примеры

Известные математические задачи

Соберите информацию об известных проблемах, гипотезах, теоремах и парадоксах. Узнайте о них и их разработчиках.

Получите информацию о математической гипотезе:

Получите историческую информацию о теореме:

Другие примеры


Другие примеры

Непрерывные дроби

Compute; узнать об алгоритмах, определениях и вовлеченных теоремах; или найдите свойства непрерывных дробей.

Найдите представление числа в виде непрерывной дроби:

Найдите определения терминологии непрерывной дроби:

Найдите статьи о непрерывных дробях по автору:

Другие примеры


Другие примеры

Статистика

Вычислять свойства наборов данных, выполнять статистический вывод или моделировать данные. Работайте с распределениями вероятностей и случайными величинами.

Вычислить основную описательную статистику для набора данных:

Найдите размер выборки, необходимый для оценки биномиального параметра:

Другие примеры


Другие примеры

Вероятность

Вычислить вероятности наступления определенных событий. Вычисляйте совместные, непересекающиеся или условные вероятности и применяйте их к реальным ситуациям.

Вычислите вероятность объединения событий:

Вычислите вероятности подбрасывания монеты:

Другие примеры


Другие примеры

Общая математика ядра

Получите информацию об общих основных стандартах математики для детей от детского сада до восьмого класса.

Вычислить выражение (CCSS.Math.Content.6.EE.A.2c):

Выполните несколько операций с рациональными числами (CCSS.2 + 1 (пример графика), 4x + 2 = 2 (x + 6) (пример решения)


Калькулятор алгебры — это калькулятор, который дает пошаговую помощь по задачам алгебры.

Посмотреть другие примеры »

Заявление об отказе от ответственности: Этот калькулятор не идеален. Пожалуйста, используйте на свой страх и риск и сообщите нам, если что-то не работает. Спасибо.


Как пользоваться калькулятором

Введите задачу по алгебре в текстовое поле. (Показатель: «возведен в степень»)
sqrt (квадратный корень) (пример: sqrt (9))

Другие математические символы


Учебное пособие

Прочтите полное руководство, чтобы узнать, как построить графики уравнений и проверить свое домашнее задание по алгебре.Учебное пособие по калькулятору

»


Мобильное приложение

Загрузите мобильное приложение MathPapa! Работает офлайн!


Обратная связь (Для студентов 13+)

Пожалуйста, используйте эту форму обратной связи, чтобы отправить свой отзыв. Спасибо!

Вам нужно больше практических задач? Попробуйте MathPapa Математическая практика

Задачи, вопросы и онлайн-тесты по математике

Бесплатные онлайн-задачи по математике, вопросы и самопроверки по предвычислительным темам. Предоставляются ответы и подробные решения.

Практика тестов по математике

Бесплатные практические вопросы по тесту ACT по математике с ответами. 60 вопросов по математике с ответами, аналогичными вопросам в тесте ACT по математике. Ответы внизу страницы.
Вопросы с ответами для бесплатного теста SAT Maths — образец 1. Набор из 25 вопросов по математике с ответами, аналогичными вопросам в тесте SAT по математике. Ответы внизу страницы.

Задачи и вопросы по математике

Решите задачи по математике (1) и предоставьте решения.
Решение задач численной, графической и аналитической математики (1). Проблема увеличения площади прямоугольного сада рассматривается с использованием трех подходов: численного, графического и аналитического. Также представлено обсуждение для сравнения трех методов.
Линейные функции Задачи с решениями Представлен набор задач, связанных с линейными функциями, а также подробные решения. Задачи разработаны с акцентом на значение наклона и точки пересечения оси y.
Математические задачи и решения для целых чисел.Проблемы, связанные с целыми числами, представлены вместе с их решениями.
Смесь проблем с решениями. Проблемы смеси и их решения представлены вместе с их решениями. Проценты также используются для решения подобных проблем.
Полиномиальные задачи с решениями. Полиномиальные задачи с подробными решениями.
Написать рациональные функции — проблемы с решениями. Напишите рациональные функции с учетом их характеристик, таких как вертикальные асимптоты, горизонтальные асимптоты, точки пересечения по оси x, отверстие.
Скорость, время, дистанция Задачи с решениями. Соотношение между расстоянием, скоростью (скоростью) и временем Расстояние = время * скорость используется для решения задач равномерного движения. Предоставляются подробные решения проблем.
Work Rate Проблемы с решениями. Представлен комплекс проблем, связанных с работой и темпами работы, с подробными решениями.
Проблемы со снарядами и их решения. Учебник по решению проблем со снарядами. Предоставляются подробные решения проблем.
Вопросы по математике с ответами (1), а также подробные объяснения и решения этих вопросов.
Математические вопросы с ответами (2), решениями и пояснениями. Представлен набор вопросов по математике с несколькими вариантами ответов и ответы на них. Эти вопросы были разработаны для проверки глубокого понимания математических концепций.
математических вопросов с ответами (3). Математические вопросы по логарифмическим и экспоненциальным выражениям и уравнениям с ответами.
математических вопросов с ответами (4).Математические вопросы по решению уравнений и неравенств с абсолютной величиной. Также включены уравнения со сложными решениями.
математических вопросов с ответами (5). Математические вопросы о кругах и расстоянии между двумя точками.
математических вопросов с ответами (6). Математические вопросы об уклонах и уравнения прямых.
математических вопросов с ответами (7). Математические вопросы о том, как найти область определения функции.
математических вопросов с ответами (8). Математические вопросы по упрощению многочленов.
математических вопросов с ответами (9). Математические вопросы по синтетическому делению многочленов.
математических вопросов с ответами (10). Математические вопросы о степени и кратности нулей многочленов.
математических вопросов с ответами (11). Математические вопросы по факторизации многочленов.
математических вопросов с ответами (12). Математические вопросы о разложении на дроби.
Математические вопросы с ответами (13): квадратичные функции. Математика Вопросы с ответами на поиск максимальных и минимальных значений, вершины, оси симметрии, интервала увеличения и уменьшения и диапазона квадратичных функций.
процентов математических задач Представлено несколько текстовых задач в процентах с подробными решениями.
Процентные вопросы по математике Представлены несколько вопросов о процентах с подробными решениями.
Решите проблемы с уклоном и решения предоставлены.
Уравнения линий: задачи с решениями
Решите экспоненциальные и логарифмические задачи и их решения.
Решайте проблемы с расстоянием с включенными подробными решениями.
Вопросы о функциях с решениями.
Математическая индукция — Задачи с решениями. Представлено несколько задач математической индукции с подробными решениями.

Векторы

Сложение векторов и скалярное умножение. Учебник о том, как найти компоненты вектора, сложить два вектора, умножить вектор на скаляр. Включены примеры, решения, упражнения и ответы.
Точечное произведение двух векторов и приложений. Учебное пособие по скалярному произведению двух векторов и его применению для определения угла между двумя векторами.Найдите величину и направление векторов.

Последовательности

Геометрические последовательности Задачи с решениями. Представлены задачи и упражнения, включающие геометрические последовательности, а также подробные решения и ответы.
Арифметические последовательности задач с решениями. Задачи и упражнения, включающие арифметические последовательности, а также подробные решения и ответы.

Алгебра, уравнения и неравенства

Задачи алгебры и их подробные решения. У вас есть выбор между набором вопросов с ответами на них или набором из 50 вопросов в апплете для самопроверки знаний по алгебре.
Решите квадратные уравнения с рациональными выражениями — проблемы и подробные решения предоставлены. Решите комплекс задач, связанных с квадратными и рациональными уравнениями. У вас есть выбор между набором из 10 задач и 50 вопросов из апплета.
Решение линейных уравнений — Вопросы. Вопросы с множественным выбором при решении линейных уравнений. Ответы включены.
Абсолютные уравнения значений и вопросы неравенства с подробными решениями и объяснениями.
Полиномиальные и рациональные неравенства, вопросы и ответы на них: представлены вопросы по решению полиномиальных и рациональных неравенств.Их можно использовать в качестве самопроверки.

Функции, область определения, композиция и инверсия

Найдите область определения функции — Проблемы с подробными решениями: представлен набор из 10 задач по поиску области определения функции с их решениями.
Состав функций Вопросы с решениями.
Найдите обратные функции — Вопросы и их подробные решения. Представлены вопросы о том, как найти обратное линейное, квадратичное с ограниченной областью, логарифмическое, экспоненциальное и рациональное, а также подробные решения.
Вопросы по индивидуальным функциям. Несколько вопросов с подробными решениями, а также упражнения с ответами на то, как доказать, что данная функция является функцией один к одному.

Логарифмы

Решите экспоненциальные и логарифмические уравнения, примеры с подробными решениями и пояснениями.

Графики функций

Графики функций — Вопросы и ответы на них: Для данного уравнения функции определите возможный график (из 4), соответствующий данной функции.Включены алгебраические функции, включая линейные функции, функции квадратного корня, квадратичные и абсолютные значения.
Графики полиномиальных функций — Вопросы с ответами: Вопросы и ответы на них представлены на графиках полиномиальных функций. Эти вопросы можно использовать в качестве самопроверки.
Графики рациональных функций — Вопросы с ответами: представлены вопросы и ответы на них по идентификации графиков рациональных функций.
Графики логарифмических и экспоненциальных функций — Вопросы с ответами: Вопросы и ответы на них представлены на графиках логарифмических и экспоненциальных функций.Их можно использовать в качестве самопроверки.

Тригонометрия

Решение тригонометрических уравнений — Задачи с ответами: 10 задач с ответами на решение тригонометрических уравнений представлены здесь и другие в апплете ниже.
Графики Тригонометрические функции — Вопросы с ответами: Набор вопросов с ответами на них по идентификации графиков тригонометрических функций sin (x), cos (x), tan (x), sec (x), csc (x), cot (x) представлены. Их можно использовать как самопроверку на графиках тригонометрических функций.
Найдите значения тригонометрических функций — Вопросы с ответами. Представлен набор вопросов с ответами на них по нахождению точных значений тригонометрических функций sin (x), cos (x), tan (x), sec (x), csc (x), cot (x).

Преобразование единиц

Преобразование единиц длины. Набор вопросов о том, как преобразовать одну единицу длины в другую: метры, километры, миллиметры, сантиметры, дециметры, футы, дюймы, ярды, мили, нанометры и микрометры. Используются как метрические, так и британские единицы.
Преобразование единиц скорости. Вопросы с ответами о том, как переводить из одной единицы скорости (скорости) в другую. Для длины используются как метрические, так и британские единицы измерения.

Комплексные числа

Вопросы о комплексных числах с ответами. Вопросы касаются сложения, умножения и деления комплекса, а также поиска комплексного сопряжения.
Комплексные числа в экспоненциальной форме. Примеры и вопросы с подробными решениями.
Комплексные числа в полярной форме.Примеры и вопросы с подробными решениями.
Теорема Де Муавра Степень и корень. Примеры и вопросы с подробными решениями по использованию теоремы Де Муавра для нахождения степеней и корней комплексных чисел. .
Бесплатная практика для тестов SAT, ACT по математике
Бесплатная практика для тестов GAMT Maths
Бесплатная GRE Quantitative for Practice

Pauls Online Math Notes

Показать уведомление для мобильных устройств Показать все заметки Скрыть все заметки

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( i. е. вы, вероятно, пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от устройства (для их просмотра должна быть возможность прокручивать), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Добро пожаловать в мои онлайн-уроки и заметки по математике.Цель этого сайта — предоставить полный набор бесплатных онлайн (и загружаемых) заметок и / или руководств для классов, которые я преподаю в Университете Ламара. Я попытался написать заметки / учебные пособия таким образом, чтобы они были доступны для всех, кто хочет изучить предмет, независимо от того, посещаете ли вы мои классы или нет. Другими словами, они не предполагают, что у вас есть какие-либо предварительные знания, кроме стандартного набора обязательных материалов, необходимых для этого класса. Другими словами, предполагается, что вы знаете алгебру и триггер до чтения заметок по исчислению I, знаете исчисление I до чтения заметок по исчислению II, и т. Д. .Предположения о вашем прошлом, которые я сделал, даются с каждым описанием ниже.

Я хотел бы поблагодарить Шейна Ф., Фреда Дж., Майка К. и Дэвида А. за все опечатки, которые они нашли и прислали мне! Я пытался проверить эти страницы и отловить как можно больше опечаток, однако невозможно отловить их все, если вы также являетесь тем, кто написал материал. Фред, Майк и Дэвид поймали довольно много опечаток, которые я пропустил, и были достаточно любезны, чтобы отправить их мне.Еще раз спасибо, Фред, Майк и Дэвид!

Если вы один из моих нынешних студентов и ищете здесь домашние задания, у меня есть набор ссылок, которые приведут вас на нужные страницы, перечисленные здесь.

В настоящее время я получил онлайн-заметки / учебные пособия по моей алгебре (Math 1314), Calculus I (Math 2413), Calculus II (Math 2414), Calculus III (Math 3435) и дифференциальным уравнениям (Math 3301). У меня также есть пара обзоров / дополнений. Среди обзоров / дополнений, которые у меня есть, есть обзор алгебры / триггера для моих студентов, изучающих математику, учебник по комплексным числам, набор общих математических ошибок и несколько советов по изучению математики.

Я также сделал большинство страниц этого сайта доступными для загрузки. Эти загружаемые версии представлены в формате pdf. Каждая тема на этом сайте доступна для полной загрузки, и в случае очень больших документов я также разделил их на более мелкие части, которые в основном соответствуют каждой из отдельных тем. Чтобы получить загружаемую версию любой темы, перейдите к этой теме, а затем в меню Загрузить вам будет предложена возможность загрузить тему.

Вот полный список всех тем, которые в настоящее время доступны на этом сайте, а также краткие описания каждой из них.


Шпаргалки по алгебре — это столько общих фактов, свойств, формул и функций алгебры, которые я мог придумать. Также есть страница с распространенными алгебраическими ошибками. Доступны две версии шпаргалки. Один полноразмерный и в настоящее время состоит из четырех страниц. Другая версия — это уменьшенная версия, которая содержит точно такую ​​же информацию, что и полная версия, за исключением того, что она только что была уменьшена, поэтому две страницы печатаются на лицевой стороне и две страницы печатаются на обратной стороне одного листа бумаги.

Шпаргалки по триггерам — это набор общих фактов, свойств и формул триггеров. Также включен единичный круг (полностью закрашенный). Доступны две версии шпаргалки. Один полноразмерный и в настоящее время состоит из четырех страниц. Другая версия — это уменьшенная версия, которая содержит точно такую ​​же информацию, что и полная версия, за исключением того, что она только что была уменьшена, поэтому две страницы печатаются на лицевой стороне и две страницы печатаются на обратной стороне одного листа бумаги.

Шпаргалки по исчислению — это серия Шпаргалок по исчислению, охватывающая большую часть стандартного курса «Исчисление I» и несколько тем из курса «Исчисление II». Здесь есть четыре разных шпаргалки. Один содержит всю информацию, другой — только информацию о ограничениях, один — только информацию о производных, а последний — только информацию об интегралах. Каждая шпаргалка представлена ​​в двух версиях. Один полноразмерный, а другой уменьшенный, с точно такой же информацией, что и полноразмерная версия, печатающая две страницы на лицевой и / или оборотной сторонах каждой страницы.

Общие производные и интегралы — это набор общих производных и интегралов, которые довольно часто используются в классе «Исчисление I» или «Исчисление II».Также включены напоминание о нескольких методах интеграции. вот доступны две версии шпаргалки. Один полноразмерный и в настоящее время состоит из четырех страниц. Другая версия — это уменьшенная версия, которая содержит точно такую ​​же информацию, что и полная версия, за исключением того, что она только что была уменьшена, поэтому две страницы печатаются на лицевой стороне и две страницы печатаются на обратной стороне одного листа бумаги.

Таблица преобразований Лапласа — вот список преобразований Лапласа для класса дифференциальных уравнений.В этой таблице приведены многие из часто используемых преобразований и формул Лапласа. В настоящее время он состоит из двух страниц, первая страница — это преобразования Лапласа, а вторая — некоторая информация / факты о некоторых записях.

Во всех классах, за исключением дифференциальных уравнений, есть практические задачи (с решениями), которые вы можете использовать на практике, а также набор задач с заданиями (без решений / ответов), которые преподаватели могут использовать, если они того пожелают.

Алгебра (математика 1314) [Примечания] [Практические задачи] [Проблемы с назначением] — В этот набор примечаний / учебного пособия включены следующие темы:
  • Предварительные сведения — свойства экспоненты, рациональные показатели, отрицательные показатели, радикалы, многочлены, факторинг, рациональные выражения, комплексные числа
  • Решение уравнений и неравенств — линейные уравнения, квадратные уравнения, завершение квадрата, квадратичная формула, приложения линейных и квадратных уравнений, приводимые к квадратичной форме, уравнения с радикалами, линейные неравенства, полиномиальные и рациональные неравенства, уравнения абсолютных значений и неравенства.
  • Графики и функции — Графические линии, окружности и кусочные функции, определение функций, обозначение функций, композиция функций, обратные функции.
  • Общие графы — параболы, эллипсы, гиперболы, абсолютное значение, квадратный корень, постоянная функция, рациональные функции, сдвиги, отражения, симметрия.
  • Полиномиальные функции — деление многочленов, нули / корни многочленов, поиск нулей многочленов, отображение многочленов, частичные дроби.
  • Экспоненциальные и логарифмические функции — экспоненциальные функции, логарифмические функции, решение экспоненциальных функций, решение логарифмических функций, приложения.
  • Системы уравнений — метод подстановки, метод исключения, расширенная матрица, нелинейные системы.

Примечания / учебник по алгебре предполагают, что вы имели некоторое представление об основах алгебры. В частности, предполагается, что разделы показателей и факторинга будут для вас в большей степени обзором. Также предполагается, что вы ознакомились с основами построения графиков уравнений. Построение графиков конкретных типов уравнений подробно рассматривается в примечаниях, однако предполагается, что вы понимаете основную систему координат и способы построения точек.

Calculus I (Math 2413) [Примечания] [Практические задачи] [Проблемы с назначением] — В этот набор примечаний / учебного пособия включены следующие темы:
  • Обзор алгебры / триггера — триггерные функции и уравнения, экспоненциальные функции и уравнения, логарифмические функции и уравнения.
  • Пределы — Понятия, Определение, Вычисления, Односторонние Пределы, Непрерывность, Пределы, связанные с бесконечностью, Правило L’Hospitals
  • Производные — Определение, Интерпретации, Формулы производных, Правило степени, Правило произведения, Правило частных, Цепное правило, Производные высшего порядка, Неявное дифференцирование, Логарифмическое дифференцирование, Производные от триггерных функций, Экспоненциальные функции, Логарифмические функции, Обратные триггерные функции и Гиперболические функции Функции.
  • Применение производных финансовых инструментов — связанные ставки, критические точки, минимальные и максимальные значения, функции увеличения / уменьшения, точки перегиба, вогнутость, оптимизация
  • Интегрирование — определение, неопределенные интегралы, определенные интегралы, правило подстановки, вычисление определенных интегралов, основная теорема исчисления
  • Приложения интегралов — среднее значение функции, площадь между кривыми, тела вращения, работа.

Примечания / учебник по исчислению I предполагают, что у вас есть практические знания алгебры и триггера. Есть некоторый обзор нескольких тем по алгебре и триггерам, но по большей части предполагается, что у вас есть приличный опыт в алгебре и триггерах. Эти заметки не предполагают никаких предварительных знаний о математическом анализе.

Calculus II (Math 2414) [Примечания] [Практические задачи] [Проблемы с назначением] — В этот набор примечаний / учебного пособия включены следующие темы:
  • Методы интеграции — интеграция по частям, интегралы с участием триггера Функции, подстановки триггеров, интегрирование с использованием дробных дробей, интегралы С участием корней, интегралов с участием квадратичных структур, стратегии интеграции, несобственные Интегралы, сравнительный тест для несобственных интегралов и аппроксимация определенных Интегралы.
  • Применение интегралов — длина дуги, площадь поверхности, центр масс / центроид, гидростатическое давление и сила, вероятность.
  • Параметрические уравнения и полярные координаты — параметрические уравнения и кривые, расчет с параметрическими уравнениями (касательные, площади, длина дуги и площадь поверхности), полярные координаты, расчет с полярными координатами (касательные, площади, длина дуги и площадь поверхности).
  • Последовательности и серии — Последовательности, серии, сходимость / расхождение серий, абсолютная серия, интегральный тест, сравнительный тест, предельный сравнительный тест, чередующийся последовательный тест, коэффициент соотношения, корневой тест, оценка значения серии, степенная серия, серия Тейлора , Биномиальный ряд
  • Векторы — основы, величина, единичный вектор, арифметика, точечное произведение, крест Продукт, Проекция
  • Трехмерная система координат — уравнения линий, уравнения плоскостей, квадратичные поверхности, функции нескольких переменных, векторные функции, пределы, производные и интегралы векторных функций, касательные векторы, векторы нормалей, бинормальные векторы, кривизна, цилиндрические координаты, сферические Координаты

Заметки / учебник по исчислению II предполагают, что у вас есть рабочие знания по исчислению I, включая ограничения, производные и интеграцию (вплоть до базовой замены). Также предполагается, что вы достаточно хорошо знакомы с Trig. Некоторые темы сильно зависят от триггеров и знания триггерных функций.

Calculus III (Math 3435) [Примечания] [Практические задачи] [Проблемы с назначением] — В этот набор примечаний / учебного пособия включены следующие темы:
  • Трехмерная система координат — уравнения линий, уравнения плоскостей, квадратичные поверхности, функции нескольких переменных, векторные функции, пределы, производные и интегралы векторных функций, касательные векторы, векторы нормалей, бинормальные векторы, кривизна, цилиндрические координаты, Сферические координаты
  • Частные производные инструменты — лимиты, частные производные инструменты, частичные производные более высокого порядка Производные, дифференциалы, цепное правило, производные по направлениям, градиент.
  • Приложения частных производных — касательная плоскость, нормальная линия, относительные экстремумы, абсолютные экстремумы, оптимизация, множители Лагранжа.
  • Кратные интегралы — повторяющиеся интегралы, двойные интегралы, двойные интегралы в полярных координатах, тройные интегралы, тройные интегралы в цилиндрических координатах, тройные интегралы в сферических координатах, изменение переменных, площадь поверхности.
  • Линейные интегралы — векторные поля, линейные интегралы по длине дуги, линейные интегралы по x и y , линейные интегралы векторных полей, фундаментальная теорема линейных интегралов, консервативные векторные поля, потенциальные функции, теорема Грина, Curl, Дивергенция.
  • Поверхностные интегралы — параметрические поверхности, поверхностные интегралы, поверхностные интегралы векторных полей, теорема Стокса, теорема о расходимости.

Примечания / руководство по Calculus III предполагают, что у вас есть рабочие знания Calculus I, включая ограничения, производные и интеграцию. Также предполагается, что читатель хорошо знаком с несколькими темами Calculus II, включая некоторые методы интегрирования, параметрические уравнения, векторы и знание трехмерного пространства.

Дифференциальные уравнения (Math 3301) [Примечания] — В этот набор примечаний / учебного пособия включены следующие темы:
  • Дифференциальные уравнения первого порядка — линейные уравнения, разделимые уравнения, точные уравнения, равновесные решения, проблемы моделирования.
  • Дифференциальные уравнения второго порядка — однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка, основной набор решений, неопределенные коэффициенты, изменение параметров, механические колебания
  • Преобразования Лапласа — определение, обратные преобразования, ступенчатые функции, функции Хевисайда, дельта-функция Дирака, решение IVP, неоднородная IVP, IVP с непостоянным коэффициентом, интеграл свертки.
  • Системы дифференциальных уравнений — форма матрицы, собственные значения / собственные векторы, фазовая плоскость, неоднородные системы, преобразования Лапласа.
  • Решения серии
  • — серийные решения, дифференциальные уравнения Эйлера.
  • Дифференциальные уравнения высшего порядка — n th Дифференциальные уравнения порядка, неопределенные коэффициенты, изменение параметров, системы дифференциальных уравнений 3 x 3.
  • Краевые задачи и ряды Фурье — Краевые задачи, собственные значения и собственные функции, ортогональные функции, ряды синуса Фурье, ряды косинусов Фурье, ряды Фурье.
  • Уравнения в частных производных — уравнение тепла, волновое уравнение, уравнение Лапласа, разделение переменных.

Эти примечания не предполагают предварительного знания дифференциальных уравнений. Однако требуется хорошее владение математическим анализом. Сюда входит практическое знание дифференциации и интеграции.


Algebra / Trig Review — это обзор алгебры и Trig Review это было первоначально написано для моих студентов Calculus I. Это все еще в основном студентам, изучающим математику, с редкими комментариями о том, как будет использоваться в классе Calculus. Однако любой, кому нужен обзор некоторых основной алгебры, триггеры, экспоненциальные функции и логарифмы должны найти информация об использовании.

Не все темы, затронутые в классе алгебры или триггера, охвачены в этом рассмотрение. В основном я затрагивал темы, которые имеют особое значение для студентов. в классе исчисления. Я включил пару тем, которые не так важны в класс по математике, но у студентов, кажется, иногда возникают проблемы с этим. Если позволит время, я буду добавлять и другие разделы.

Обзор представляет собой набор задач с первым решением, содержащий подробную информацию о том, как работать с этим типом проблемы. Более поздние решения обычно не так подробны, но могут содержать дополнительную / новую информацию по мере необходимости.

Учебник по комплексным числам — это краткое введение в некоторые из основных идей, связанных с комплексными числами. Обсуждаемые темы — это краткий обзор арифметики с комплексными числами, комплексного сопряжения, модуля, полярной и экспоненциальной формы, а также вычислительной мощности и корней комплексных чисел.

Обратите внимание, что в этом учебнике предполагается, что вы, по крайней мере, видели некоторые комплексные числа перед чтением. Цель этого документа — выйти за рамки того, что большинство людей видит, когда впервые знакомится с комплексными числами, скажем, на уроках алгебры в колледже. Кроме того, этот документ никоим образом не предназначен для того, чтобы дать полное представление о комплексных числах, и я не охватываю все задействованные концепции (это целый класс сам по себе).

Распространенные математические ошибки — как и в случае с алгеброй / триггером, просмотрите это изначально был написан для моего класса по исчислению I.Однако только один из пяти Разделы, которые я привел здесь, напрямую относятся к теме исчисления. В другие четыре раздела относятся к более общим ошибкам или охватывают ошибки алгебры и триггера. В первых четырех разделах есть пара примеров исчисления, но в Во всех этих случаях я также пытался привести примеры, не связанные с исчислением.

Эта часть сайта должна быть интересна всем, кто ищет общие математические ошибки. Если вы не изучаете математику или не изучали ее, вы следует просто игнорировать последний раздел.

Как изучать математику — это небольшой раздел с некоторыми советами о том, как лучше всего изучать математику.

15 приложений и веб-сайтов для обучения математике в Интернете |

предоставлено Дженнифер Смит

С ростом популярности обучения, ориентированного на STEM, все больше и больше студентов берут на себя все более сложные математические курсы.

Однако для некоторых студентов этот предмет может стать настоящим испытанием; но знание того, куда обратиться за помощью, может значительно облегчить борьбу и улучшить их понимание.

Чартерные онлайн-школы

предлагают учащимся возможность проявить творческий подход к своим математическим ресурсам — обратиться к приложениям, веб-сайтам и онлайн-программам, чтобы помочь им буквально решить стоящие перед ними задачи. Выбор наиболее полезных, подходящих и приятных онлайн-математических инструментов может быть проблемой сам по себе, но, к счастью, с помощью нескольких учителей в CalPac, чартерной онлайн-школе, обслуживающей Южную Калифорнию, эта проблема легко решается. решено.

Вот 15 их любимых онлайн-ресурсов, которые помогут сделать математику более доступной — и даже увлекательной — для учащихся всех уровней обучения.

15 приложений и веб-сайтов для преподавания математики в Интернете

1. Академия Хана

Khan Academy — это полностью бесплатный персонализированный учебный ресурс с онлайн-курсами, видео и упражнениями. Студенты могут заполнять ежедневные обзоры и отслеживать свои успехи в обучающей панели платформы. Учебные пособия по математике разделены на категории по предметам и классам, что упрощает навигацию и использует специализированный контент с помощью таких организаций, как НАСА, Калифорнийская академия наук и Музей современного искусства, чтобы воплотить уроки в жизнь.

Что любят учителя: Практические задачи предоставляют подсказки по шагам, поэтому учащиеся могут получить помощь, когда они застряли в определенной точке, но не обязательно нуждаются в помощи для решения всей проблемы. Это позволяет им решать вопросы самостоятельно и учиться в удобном для них темпе.

Классы: K-12; вторичный

2. YouTube University

Многие студенты уже знакомы с YouTube, но мы предполагаем, что они не часто заходят на университетский канал сайта.Плейлист «Математика» содержит более 30 видеороликов с уроками решения задач и реальными примерами математики в действии. Студенты также могут подписаться на отдельные курсы, преподавателей, университеты и организации, такие как Khan Academy, чтобы получать уведомления, когда публикуются новые видеоролики, связанные с математикой.

Что любят учителя: YouTube — знакомая платформа для учащихся, поэтому они могут легко найти необходимую помощь. Кроме того, многие видео интересны и интересны (например, посетите канал Math Antics).

Классы: 10–12; вторичный

См. Также 25 лучших математических ресурсов за 2018 год

3. IXL

Хотя IXL является обучающим сайтом по подписке, предлагает бесплатные ежедневные практические задания по математике. Студенты могут выполнять десять бесплатных вопросов (по каждому предмету) в день и развивать свои математические навыки. Членство по подписке включает неограниченное количество практических вопросов, аналитику, сертификаты и персональные рекомендации по навыкам.

Что любят учителя: Если ученик ошибается в задаче, программа показывает все шаги для ее решения, чтобы он мог увидеть, где он ошибся, и извлечь уроки из своих ошибок.

4. Математика — это развлечение

Как следует из названия, Math is Fun стремится сделать математику увлекательной и интересной. На сайте используются головоломки, игры, викторины, рабочие листы и форум, чтобы помочь учащимся в процессе обучения.

Что любят учителя: Все проблемы и решения объясняются простым языком, что позволяет учащимся учиться самостоятельно без необходимости взрослого или учителя «переводить».”

Классы: K-12

5. Вольфрам MathWorld

MathWorld — это бесплатный онлайн-ресурс по всему, что связано с математикой. Сайт включает интерактивные GIF-изображения и демонстрации, загружаемые записные книжки и «краткие сводки» по различным математическим терминам. Учащиеся могут изучить более 13 000 статей, чтобы укрепить свои математические основы и углубить понимание.

Что любят учителя: Сайт позволяет старшим и более продвинутым ученикам действительно глубоко погрузиться в математику, с темами и статьями по нескольким различным математическим предметам для различных уровней подготовки и способностей.

6. Искусство решения проблем

Благодаря искусству решения задач у учащихся есть три различных способа получить помощь и ресурсы, связанные с математикой. Онлайн-школа предоставляет учащимся возможность записаться на дополнительные классы математики, а книжный магазин AoPS предлагает сложные, подробные учебники, чтобы учащиеся могли продолжить изучение предмета.

Что любят учителя: Ученики могут бросить себе вызов и углубиться в математические предметы, которые им интересны, с помощью модерируемых доск объявлений, игр и статей.

Уровни обучения: 2-12

7. Desmos

Desmos — это бесплатный онлайн-калькулятор для построения графиков, который студенты могут использовать для построения графиков функций, построения графиков данных и оценки уравнений. На сайте также есть примеры математики и даже художественные работы, чтобы учащиеся могли максимально эффективно использовать калькулятор.

Что любят учителя: Веб-сайт и программа очень удобны в использовании, с обширным справочным центром; а с Desmos семьям не нужно беспокоиться о покупке дорогостоящего графического калькулятора.

Уровни обучения: 6–12; вторичный

8. Математическая игра Prodigy

Уровни успеваемости: K-8

9. Канал Numberphile на YouTube

Уровни обучения: 6–12; вторичный

10. edX

Уровни обучения: 6–12; вторичный

11. MIT OpenCourseWare

Уровни обучения: 6-8

12. Как выучить математику (бесплатный онлайн-курс Стэнфордского университета)

Уровни обучения: 6-8

13.Mathplanet

Уровни обучения: 6-8

14. Иллюстративная математика

Уровни обучения: 6-8

15. Адаптированный разум

Уровни успеваемости: K-5

15 приложений и веб-сайтов для преподавания математики в Интернете

Решатель уравнений и систем — MATLAB решает

  • Если решает не может найти решение и ReturnConditions — это false , решить функцию внутренне вызывает числовой решатель vpasolve , который пытается найти числовое решение.Для полинома уравнения и системы без символьных параметров, числовой решатель возвращает все решения. Для неполиномиальных уравнений и систем без символических параметров числовой решатель возвращает только одно решение (если решение существует).

  • Если решить не может найти решение и ReturnConditions is true , resolve возвращает пустое решение с предупреждением. Если нет решений Существуют, решать возвращает пустое решение без предупреждения.

  • Если решение содержит параметры и ReturnConditions равно true , solution возвращает параметры в решении и условия, при которых решения верны. Если ReturnConditions равно false , функция решения либо выбирает значения параметры и возвращает соответствующие результаты или возвращает параметризованные решения без выбора конкретных значений. В последнем случае решает также выдает предупреждение с указанием значений параметров в возвращенном решения.

  • Если параметр не отображается ни при каких условиях, он означает, что параметр может принимать любое комплексное значение.

  • Результат решения может содержать параметры из входных уравнений в дополнение к введенным параметрам на решить .

  • Параметры, введенные решить сделать не появляются в рабочем пространстве MATLAB. Доступ к ним должен осуществляться с помощью выходной аргумент, который их содержит. В качестве альтернативы можно использовать параметры в рабочем пространстве MATLAB используют syms для инициализировать параметр.Например, если параметр равен k , используйте syms k .

  • Имена переменных параметры и условия не разрешено в качестве входных данных для решить .

  • Для решения дифференциальных уравнений используйте функцию dsolve .

  • При решении системы уравнений всегда присваивайте результат для вывода аргументов. Выходные аргументы позволяют получить доступ к значения решений системы.

  • MaxDegree принимает только положительные целые числа меньше 5, потому что, как правило, нет явных выражения для корней многочленов степени выше 4.

  • Выходные переменные y1, ..., yN не определяют переменные для который решает решает уравнения или системы. Если y1, ..., yN — переменные, которые появляются в eqns , то нет гарантии, что resolve (eqns) назначит решения для y1 ,..., yN в правильном порядке. Таким образом, когда вы бежите [b, a] = resolve (eqns) , вы можете получить решения для a присвоено b и наоборот.

    Чтобы обеспечить порядок возвращаемых решений, укажите переменные vars . Например, звонок [b, a] = решить (eqns, b, a) назначает решения для a a и решения для b to б .

  • 15 полезных веб-сайтов по математике для учителей и 5 веб-сайтов, которыми можно поделиться с детьми [+ Загружаемый список]

    Найти образовательные и полезные веб-сайты по математике для детей Раньше для учителей было непросто. Теперь проблема в том, чтобы найти лучшие.

    Это потому, что, хотя на многих веб-сайтах есть математические онлайн-игры, интерактивные занятия и ресурсы, такие как рабочие листы и учебные пособия, они различаются по качеству и удобству использования.

    Мы провели исследование и нашли лучшие ресурсы для обучения математическим концепциям, решению проблем и критическому мышлению для детей дошкольного возраста и старше.

    Наряду с сокращенным списком для загрузки в конце этого списка, вот 15 полезных и в основном бесплатных веб-сайтов по математике для учителей и пять, которыми вы можете поделиться со студентами.

    1. Prodigy Math Game

    Попробуйте Prodigy Math Game — увлекательную математическую платформу, ориентированную на учебную программу, которую любят более 100 миллионов студентов, учителей и администраторов.

    Игра соответствует учебным планам с 1 по 8 классы. Вы можете настроить контент в игре, чтобы укрепить и дополнить свои планы уроков.

    Но Prodigy также автоматически распознает проблемные места каждого ученика, изучая математику в своем собственном темпе. Кроме того, он учитывает различные стили обучения, задавая вопросы в виде слов, изображений и графиков, а также чисел.

    Для информирования на уроках в классе вы можете получить доступ к отчетам, чтобы проверять прогресс игрока и проблемы.

    Создайте бесплатную учетную запись учителя

    2. TES

    Рассмотрите возможность присоединения к TES, если вы еще этого не сделали — это крупнейшее обучающее онлайн-сообщество с более чем 7 миллионами пользователей.

    TES обеспечивает доступ к таким ресурсам, как рабочие листы и шаблоны отчетов, представленные и оцененные преподавателями. Помимо стандартных материалов, на сайте публикуются сообщения в блогах, в которых делятся полезными советами. Сюда входят идеи уроков и нишевые темы, такие как обучение математике учащихся с разным уровнем навыков. Вам также должно быть легко перемещаться по сайту. Ресурсы разделены по классам, а популярные поисковые запросы отображаются на главной странице.

    3. TeacherVision

    Загрузите математическую страницу TeacherVision, чтобы получить доступ к ресурсам, которые, помимо прочего, связывают математику с другими предметами.

    Сюда входят искусство, история и география. Например, вы можете загрузить упражнение для 3–5 классов, которое применяет деление в столбик и умножение к Великой Китайской стене. Ресурсы предназначены для учащихся от детского сада до 12 класса, включая печатные линейки и таблицы преобразования измерений. Вы можете связать их с планами уроков TeacherVision, но для доступа к ним вы должны быть зарегистрированным пользователем.

    4. TeacherTube

    Думайте о TeacherTube как об образовательной версии YouTube, охватывающей основные школьные предметы.

    Вы можете искать по определенной теме или просматривать по категориям. Вы быстро найдете видео, которые можно использовать во время основных частей урока или в качестве учебной станции. Например, поиск по запросу «алгебра средней школы» загрузит страницу результатов, содержащую учебные пособия, конкретные уроки и обзоры экзаменов. Вы также можете направлять учеников и родителей на TeacherTube, так как некоторые видео предназначены для них.

    5. Math TV

    Зарегистрируйтесь в Math TV для просмотра видео, в которых пошагово показано, как решать ряд уравнений.

    После ознакомления с концепцией вы можете дополнить свои уроки воспроизведением видеороликов, в которых рассматриваются соответствующие примеры задач. Например, при выборе «Ставки и расценки» будут отображены вопросы разной сложности. В то время как одно требует базового деления, другое включает преобразование измерений посредством умножения. Поскольку математическое телевидение начиналось как учебник, вы можете зарегистрироваться для просмотра видео, купив его.

    6. Национальная библиотека виртуальных манипуляторов

    Посетите Национальную библиотеку виртуальных манипуляторов, чтобы получить доступ к ряду интерактивных мероприятий для студентов, каждое из которых связано с цифровыми объектами, такими как монеты и блоки.

    Созданная Университетом штата Юта, онлайн-библиотека предназначена исключительно для привлечения студентов. В частности, это помогает учителям предлагать учащимся больше занятий. Библиотека содержит задачи манипуляции, предназначенные для учащихся от подготовительного до детского сада до 12 класса. Например, задание по геометрии для 6 класса включает использование географических досок для иллюстрации концепций площади, периметра и рациональных чисел.

    7. SuperKids

    Используйте SuperKids для создания настраиваемых рабочих листов, позволяющих эффективно просматривать, просматривать и дополнять свои уроки.

    Процесс создания несложный. На веб-сайте перечислены навыки, такие как определение времени и порядка действий. После выбора одного из них вы можете установить наименьшее и наибольшее числа, которые будут отображаться в вопросах, а также количество вопросов на листе. Чтобы создать сопроводительный лист ответов, достаточно щелкнуть мышью.

    8. Math Goodies

    Попробуйте Math Goodies для интерактивных задач и уроков.

    Учащиеся могут, например, прочитать заполненное примерами пошаговое руководство о том, как упорядочивать десятичные дроби.В конце пошагового руководства они смогут выполнить упражнения, чтобы проверить, насколько хорошо они обработали контент. Math Goodies также привлекает разнообразных учащихся, предлагая бесплатные головоломки, статьи и задачи со словами в дополнение к урокам. Вы также можете использовать веб-сайт для создания настраиваемых листов.

    9. Math-Aids

    Используйте Math-Aids как альтернативу SuperKids, используя бесплатные рабочие листы для использования в классе или как домашнее задание.

    Имеется 1200 уникальных рабочих листов, посвященных почти 100 темам.Хотя возможности настройки не такие надежные, как у SuperKids, есть больше навыков, подходящих для более высоких уровней обучения. Например, есть рабочие листы, посвященные теореме Пифагора. Вы также можете создавать словесные игры и задачи, помогая приспособиться к различным стилям обучения.

    10. Академия Хана

    Поищите в математическом отделении Академии Хана доступ к бесплатным ресурсам и видеоурокам.

    Вы можете просматривать содержимое веб-сайта по классам и предметам, быстро находя материалы, дополняющие классные инструкции.Например, есть статьи, которыми можно поделиться или распечатать, чтобы проверить навыки перед тестами. Эти навыки основаны на алгебре, геометрии, статистике и других предметах. В общей сложности онлайн-академия насчитывает более 20 000 видео и материалов с субтитрами по более чем 5 000 тем.

    11. Wolfram MathWorld

    Посетите Wolfram MathWorld, чтобы получить почти 13 000 статей о ресурсах — продукт почти десятилетней сборки.

    Администраторы сайта ежедневно загружают новые записи, добавляя в библиотеку проблемы, примеры и определения.Многие из этих ресурсов подходят для старшеклассников, в то время как другие формируют базу знаний, которую преподаватели могут изучать и ссылаться при необходимости. Вы также можете загрузить многие ресурсы для использования в автономном режиме.

    12. SMILE

    Получите доступ к почти 900 планам уроков по математике и естествознанию, датируемым 1997 годом, через SMILE (Инициатива по естествознанию и математике для улучшения обучения).

    Веб-сайт явно выглядит так, как будто он из 1990-х годов, но в 2006 году загрузка контента прекратилась.Тем не менее, вы можете получить доступ к соответствующим урокам от учителей из США. Они варьируются от содержания начальной до средней школы, и в каждом излагается цель и стратегия, которую вы должны использовать при обучении. По этим причинам SMILE по-прежнему остается идеальным ресурсом для поиска идей для уроков.

    13. Инструмент онлайн-диаграмм

    Ориентируйтесь на учащихся-визуалов, создавая диаграммы с помощью этого онлайн-инструмента, встраивая их в рабочие листы, презентации и другие материалы.

    Чтобы упростить процесс создания диаграмм, веб-сайт проведет вас через шаги по вводу данных, настройке меток и изменению вашего дизайна.Вы можете загрузить CSV-файл со своими данными, чтобы еще больше ускорить процесс. В настоящее время этот инструмент позволяет создавать общие диаграммы — например, линейные графики — и необычные, например радарные.

    14. Daily Starters

    Посещайте ежедневную страницу Scholastic’s Daily Starters, чтобы помочь вам создать входные билеты для индивидуальной или групповой работы.

    Уровни содержания варьируются от дошкольного до 8-го класса. Обычно они включают вопросы по математике и английскому языку, а также факты, относящиеся к другим предметам.Многие учителя либо распечатывают Daily Starters, либо проецируют их на доску. Помимо входных билетов, есть разные способы их использования на уроках — например, включение в учебные станции.

    15. Получите математику

    Ознакомьтесь с курсом «Получите математику» со своими учениками, чтобы научить их применять математику в различных профессиях и в реальных ситуациях.

    На веб-сайте, предназначенном для учащихся средних и старших классов, есть видеоролики с участием молодых специалистов, которые объясняют, как они используют алгебру.Затем они ставят задачи, связанные с работой, перед двумя командами студентов на видео. Поощрение вашего класса к выполнению задач познакомит их с одними и теми же алгебраическими концепциями. Это простой способ разнообразить содержание урока.

    5 Полезных математических веб-сайтов для детей

    В дополнение к математическим ресурсам, указанным выше, мы рекомендуем проверить эти другие высококачественные учебные ресурсы, чтобы помочь учащимся лучше понять сложные математические темы.

    Студенты могут использовать их, чтобы глубже погрузиться в основные математические концепции, такие как сложение, вычитание, деление в столбик и многое другое.

    1. NRICH

    Направляйте студентов в NRICH, текущий проект Кембриджского университета, где можно найти математические игры, статьи и задачи.

    Ресурсы на сайте разделяются по ключевым ступеням обучения в Великобритании и уровням обучения в США, а контент напрямую связан со стандартными учебными планами. Например, учащиеся 3-го класса могут найти информацию, относящуюся к определению времени, и выполнить последующие уравнения. Студенты также могут воспользоваться функцией «Спросите NRICH» — они задают вопросы, а математик поможет их решить.

    2. WolframAlpha Math

    Поделитесь WolframAlpha Math с учениками старших классов, поскольку инструмент действует как научный калькулятор, который показывает каждый шаг к решению данного уравнения.

    Если возможно, ответы будут представлены в виде графиков, изображений и письменных объяснений. Имейте в виду, что в настоящее время нет возможности вводить собственные уравнения. Таким образом, студенты не могут использовать WolframAlpha Math для решения конкретных вопросов. Но вы можете брать уравнения с веб-сайта и решать их в классе, используя их для просмотра ответов.

    3. Математика AAA

    Расскажите учащимся до 8 класса о математике AAA, если им нужен онлайн-ресурс для практики по математике.

    Никакой формы регистрации не требуется, что позволяет студентам легко получать доступ к математическим вопросам, начиная от счета и заканчивая оценкой показателей отрицательных чисел.

    Математический сайт дает немедленную обратную связь, сообщая учащимся, правильно они или неправильно ответили они. В последнем случае подскажет правильный ответ. Помимо математических задач, есть вопросы, основанные на словах и графиках.

    4. Математика — это развлечение

    Привлекайте учащихся начальной и средней школы, направив их в раздел «Математика — это развлечение».

    На всем веб-сайте есть краткие предложения и мультипликационные персонажи, которые упрощают работу с контентом для молодых студентов. В дополнение к упражнениям, которые охватывают основные математические навыки, есть игры и головоломки. Math Is Fun также может понравиться учителям, поскольку в нем есть раздел с идеями для уроков.

    5. Math Open Reference

    Думайте о Math Open Reference как о менее развитой версии Wolfram MathWorld, наполненной примерами и объяснениями, подходящими для младших школьников.

    Например, посетители могут получить доступ к странице об измерении углов. Он охватывает такие темы, как градусы, радианы и минуты, а также предлагает интерактивный транспортир. Далее на странице рассматриваются связанные темы и общие вопросы. В Math Open Reference также есть такие инструменты, как графики и научные калькуляторы.

    Список для загрузки

    Щелкните здесь, чтобы загрузить сокращенный список полезных веб-сайтов по математике для учителей и учеников , который вы можете держать на своем столе для быстрого ознакомления.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.